1 . 已知圆C₁：x²＋y²＋2x－6y＋1＝0，圆C₂：x²＋y²－4x＋2y－11＝0，求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长．

2 . 圆和圆相内切，若，且，则的最小值为______________.

3 . 已知，⊙：与⊙：交于不同两点，且，则实数的为___.

4 . 已知圆与圆有公共点，则的取值范围是_____________．

5 . 已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为A、B．
(1)当的横坐标为时，求∠的大小；
(2)求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点的坐标；
(3)求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；
(4)求线段长度的最小值．

6 . 已知两圆相交于两点和，且两圆的圆心都在直线上，则的值是______.

7 . 的半径以为圆心，为半径的圆交于两点，则线段等于______

8 . 已知F是椭圆：＝1的右焦点，点P是椭圆上的动点，点Q是圆：＋＝上的动点．
（1）试判断以PF为直径的圆与圆的位置关系；
（2）在x轴上能否找到一定点M，使得＝e (e为椭圆的离心率)？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围是       ．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，若与点A（2，2）的距离为1且与点B（m，0）的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为______．