1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论，其中结论正确的有（       ）

A．曲线C围成的图形的面积是

B．曲线C围成的图形的周长是

C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2

D．若是曲线C上任意一点，则的最小值是

2 . 将两圆方程作差得到直线的方程，则（       ）

A．

B．直线一定过点

C．存在实数，使两圆圆心所在直线的斜率为

D．若，则过直线上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等

3 . 如图所示，椭圆的左、右焦点分别为、，左、右顶点分别为、，为椭圆上一点，连接并延长交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，△的周长为8．

(1)求椭圆的方程；
(2)设点的坐标为．
①当，，成等差数列时，求点的坐标；
②若直线、分别与直线交于点、，以为直径的圆是否经过某定点？若经过定点，求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由．

4 . 在平面直角坐标系中，已知两圆和，又点A坐标为、是上的动点，为上的动点，则四边形能构成矩形的个数为

A．0个

B．2个

C．4个

D．无数个

5 . 若直线与圆至少有一个交点，则实数的取值范围为

A．[0，+∞）	B．[4，+∞）
C．（4，+∞）	D．[2，4]

6 . 已知动圆恒过点，且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹方程；
(2)若过点的直线交轨迹于，两点，直线，（为坐标原点）分别交直线于点，，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.

7 . 已知圆，直线，.
（1）求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
（2）求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
（3）是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.