圆的一般方程练习题及答案-河北高中数学高一-组卷网

9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 172次组卷 | 45卷引用：河北省深州市长江中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 已知圆

关于直线

为大于0的常数

对称，则

的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-04-15更新 | 1104次组卷 | 5卷引用：河北省保定市七校2021-2022学年高一下学期7月联考数学试题

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17-18高一下·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系已知圆的弦长求方程或参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知关于

、

的方程

．
(1)若方程

表示圆，求

的取值范围；
(2)若圆

与圆

外切，求

的值；
(3)若圆

与直线

相交于

、

两点，且

，求

的值．

2021-12-03更新 | 562次组卷 | 15卷引用：【全国校级联考】河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高一下学期第三次月考（期末）数学试题

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10-11高二上·江西新余·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 若直线

被圆

截得的弦长为4，则

的最小值是（）

A．9

B．4

C．

D．

2021-12-02更新 | 1723次组卷 | 46卷引用：【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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2010高一·广东广州·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

5 . 已知曲线

：

.
（1）当

为何值时，曲线

表示圆；
（2）若曲线

与直线

交于

、

两点，且

（

为坐标原点），求

的值.

2021-03-22更新 | 2652次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一下·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系

6 . 方程

表示圆，则实数

的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-09-17更新 | 665次组卷 | 2卷引用：河北省深州长江中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·河北·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化定点到圆上点的最值（范围）

名校

7 . 已知点

和圆

.
（Ⅰ）写出圆

的标准方程，并指出圆心

的坐标和半径；
（Ⅱ）设

为

上的点，求

的取值范围.

2020-07-28更新 | 537次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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17-18高一下·河北石家庄·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

8 . 已知两点

，若点

是圆

上的动点，则

面积的最大值为（）

A．13

B．3

C．

D．

2020-03-08更新 | 243次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 容易(0.94) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

9 . 给定圆

，下列说法正确的是（）

A．圆心是

，半径为1

B．圆心是

，半径为1

C．圆心是

，半径为5

D．圆心是

，半径为5

2019-05-10更新 | 1007次组卷 | 2卷引用：【市级联考】河北省邯郸市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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15-16高一下·河北衡水·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径二元二次方程表示的曲线与圆的关系

10 . 已知方程

表示一个圆，那么
①求t的取值范围； ②求该圆半径r的取值范围.

2018-08-11更新 | 518次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷

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