名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数b的取值范围;
(2)请问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
(1)求实数b的取值范围;
(2)请问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论.
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名校
2 . 圆.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)求证:不论为何值,圆必过两定点;
(3)已知,圆与轴相交于两点,(点在点的左侧).过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点,.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
(1)若圆与轴相切,求圆的方程;
(2)求证:不论为何值,圆必过两定点;
(3)已知,圆与轴相交于两点,(点在点的左侧).过点任作一条与轴不重合的直线与圆相交于两点,.问:是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值,若不存在,请说明理由.
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3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,动点M到、的距离之比为.
(1)求点M的轨迹方程,并指出轨迹的形状;
(2)设点M的轨迹为曲线C,且曲线C与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),P是C上异于A、B的动点.若直线PA、PB与y轴分别交于E、F,证明:以EF为直径的圆恒过定点,并求出定点坐标.
(1)求点M的轨迹方程,并指出轨迹的形状;
(2)设点M的轨迹为曲线C,且曲线C与x轴的两个交点分别为A、B(A在B的左边),P是C上异于A、B的动点.若直线PA、PB与y轴分别交于E、F,证明:以EF为直径的圆恒过定点,并求出定点坐标.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,过其右焦点与长轴垂直的直线与椭圆在第一象限交于点,且.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为,,点是椭圆上的动点,且点与点,不重合,直线,与直线分别交于点,,求证:以线段为直径的圆过定点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为,,点是椭圆上的动点,且点与点,不重合,直线,与直线分别交于点,,求证:以线段为直径的圆过定点.
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2020-04-11更新
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272次组卷
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3卷引用:江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(理)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知,,动点满足,设动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹方程,并说明曲线是什么图形;
(2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程;
(3)设是直线上的点,过点作曲线的切线,切点为,设,求证:过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
(1)求动点的轨迹方程,并说明曲线是什么图形;
(2)过点的直线与曲线交于两点,若,求直线的方程;
(3)设是直线上的点,过点作曲线的切线,切点为,设,求证:过三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标.
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2019-08-02更新
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1481次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中(1班)数学试题
6 . 设平面直角坐标系中,设二次函数的图象与坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆的方程;
(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
(1)求实数的取值范围;
(2)求圆的方程;
(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论.
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2019-01-30更新
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1624次组卷
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17卷引用:江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学(理)试题
江西省吉安市几所重点中学2018-2019学年高二上学期联考数学(理)试题江西省九江市修水县2018-2019学年高一年级数学期末统考试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(江苏卷)(已下线)2013届辽宁省铁岭高中高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二上学期期中考试理数试卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第4课时练习卷2016-2017学年湖北省荆州市高二上学期期末考试数学(理)试卷人教A版 全能练习 必修2 第四章 第一节 4.1.2 圆的一般方程【全国百强校】安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学(文)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程2008年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类(已下线)第09讲 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
真题
解题方法
7 . 如图,等边三角形OAB的边长为,且其三个顶点均在抛物线E:x2=2py(p>0)上.
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
(1) 求抛物线E的方程;
(2) 设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线y=-1相交于点Q.证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点
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2019-01-30更新
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2517次组卷
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7卷引用:江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题
江西省上饶市横峰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:8-7抛物线广东省深圳市高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)重难点08 直线与圆锥曲线(定点定值最值问题)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
8 . 已知圆C经过两点P(-1,-3),Q(2,6),且圆心在直线上,直线l的方程为.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交;
(3)求直线l被圆C截得的最短弦长.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交;
(3)求直线l被圆C截得的最短弦长.
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2016-12-03更新
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838次组卷
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5卷引用:2014-2015学年江西白鹭洲中学高二第三次月考文数学卷
2014-2015学年江西白鹭洲中学高二第三次月考文数学卷山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高二上学期第四次月考数学(文)试题四川省射洪市射洪中学校(英才班)2019—2020学年高二上期期末数学(文)试题山西省长治市太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专练29 期中综合检测卷(A卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)
14-15高二上·江西赣州·期末
解题方法
9 . 如图,椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,M,N是直线x=4上的两个动点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论.
(1)求椭圆的方程;
(2)求|MN|的最小值;
(3)以MN为直径的圆C是否过定点?请证明你的结论.
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