名校
1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论,其中结论正确的有( )
A.曲线C围成的图形的面积是 |
B.曲线C围成的图形的周长是 |
C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2 |
D.若是曲线C上任意一点,则的最小值是 |
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2023-02-22更新
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908次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 将两圆方程作差得到直线的方程,则( )
A. |
B.直线一定过点 |
C.存在实数,使两圆圆心所在直线的斜率为 |
D.若,则过直线上任意一点一定可作两圆的切线,且切线长相等 |
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2022-11-10更新
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363次组卷
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2卷引用:河北省部分学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知A,B是曲线上两个不同的点,,则的取值范围是________ .
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2022-03-10更新
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1377次组卷
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5卷引用:河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题
河北省部分名校(唐县第一中学等)2022届高三下学期3月联考数学试题广东省2022届高三下学期3月大联考数学试题浙江省宁波市余姚市梦麟中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图所示,椭圆的左、右焦点分别为、,左、右顶点分别为、,为椭圆上一点,连接并延长交椭圆于点,已知椭圆的离心率为,△的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点的坐标为.
①当,,成等差数列时,求点的坐标;
②若直线、分别与直线交于点、,以为直径的圆是否经过某定点?若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点的坐标为.
①当,,成等差数列时,求点的坐标;
②若直线、分别与直线交于点、,以为直径的圆是否经过某定点?若经过定点,求出定点坐标;若不经过定点,请说明理由.
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2022-01-23更新
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563次组卷
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4卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)期末测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:的离心率为,直线:与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.为左顶点,过点的直线交椭圆于,两点,直线,分别交直线于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)以线段为直径的圆是否过定点?若是,写出所有定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)以线段为直径的圆是否过定点?若是,写出所有定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2020-04-16更新
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587次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2020届全国大联考高三第四次联考数学(理)试题河南省新乡市第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题04 圆的方程(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 在平面直角坐标系中,已知两圆和,又点A坐标为、是上的动点,为上的动点,则四边形能构成矩形的个数为
A.0个 | B.2个 | C.4个 | D.无数个 |
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2019-11-07更新
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1109次组卷
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9卷引用:【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题
【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期四调考试数学(文)试题江西省上饶市上饶县中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】江西省新余四中、上高二中2019届高三第二次联考数学(理)试题(已下线)上海市华师大二附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题2018年上海市青浦区高三上学期期末质量调研(一模)数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题17 《圆与方程》中的个数与条数问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 《圆与方程》中的压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 关于下列命题,正确的个数是( )
(1)若点在圆外,则或;
(2)已知圆,直线,则直线与圆恒相切;
(3)已知点是直线上一动点,、是圆的两条切线,、是切点,则四边形的最小面积是;
(4)设直线系,中的直线所能围成的正三角形面积都等于.
(1)若点在圆外,则或;
(2)已知圆,直线,则直线与圆恒相切;
(3)已知点是直线上一动点,、是圆的两条切线,、是切点,则四边形的最小面积是;
(4)设直线系,中的直线所能围成的正三角形面积都等于.
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知动圆恒过点,且与直线相切.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若过点的直线交轨迹于,两点,直线,(为坐标原点)分别交直线于点,,证明:以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
(1)求圆心的轨迹方程;
(2)若过点的直线交轨迹于,两点,直线,(为坐标原点)分别交直线于点,,证明:以为直径的圆被轴截得的弦长为定值.
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2014·河北唐山·一模
9 . 已知是椭圆E:的两个焦点,抛物线的焦点为椭圆E的一个焦点,直线y=上到焦点F1,F2距离之和最小的点P恰好在椭圆E上,
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点的动直线交椭圆于A、B两点,是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,过点的动直线交椭圆于A、B两点,是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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