1 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

2 . 若一个圆经过点及圆与圆的交点，求此圆的方程．

3 . 已知圆.
（1）求圆半径和圆心坐标；
（2）求过点且与圆相切的直线方程.

4 . 已知曲线：.
（1）当为何值时，曲线表示圆；
（2）若曲线与直线交于、两点，且（为坐标原点），求的值.

5 . 已知圆经过点，，．
（1）求圆的方程；
（2）设点为直线：上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为，．若，求点的坐标．

6 . 已知圆C:和直线.
（1）求圆C的圆心坐标和半径；
（2）当为何值时，直线和圆相切.

7 . 已知关于，的方程.
（1）若方程表示圆，求的取值范围；
（2）当时，曲线与直线相交于，两点，求的值.

8 . 已知圆；直线，直线与圆交于两点.
（1）写出圆的圆心坐标和半径大小；
（2）求出的值.

9 . 已知圆经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程
(2)从原点向圆作切线，求切线方程及切线长.

10 . 已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．