1 . 如图，，分别是通过某城市开发区中心O的两条东西和南北走向的街道，连接M，N两地间的铁路是圆心在上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且，点N到，的距离分别为5km和4km．

（1）建立适当的坐标系，求铁路路线所在圆弧的方程．
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路上任意一点到校址的距离不能小于km，求该校址距点O的最近距离．

2 . 写出以点A(2，－3)为圆心，5为半径的圆的标准方程，并判断点M(5，－7)，N(2，－1)与该圆的位置关系．

3 . 过点(1,2)可作圆的两条切线，则实数的取值范围是____．

4 . 若点P（1，-1）在圆C：x²+y²-x+y+m=0的外部，则实数m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点，圆．
（1）若点在圆内，求的取值范围；
（2）若过点的圆的切线只有一条，求切线的方程；
（3）当时，过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

6 . 点在圆的外部，则的取值范围为______．

7 . 若点在圆的内部，则实数的取值范围是

A．	B．
C．或	D．

8 . 已知实数满足．
（1）求的最大值和最小值；
（2）求的最大值和最小值．

9 . 如图，在同一平面内，A，B为两个不同的定点，圆A和圆B的半径都为r，射线AB交圆A于点P，过P作圆A的切线l，当r（）变化时，l与圆B的公共点的轨迹是

A．圆

B．椭圆

C．双曲线的一支

D．抛物线

10 . 已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的图形是圆．

(1)求t的取值范围；

(2)求圆的面积取最大值时t的值；

(3)若点P(3,4t²)恒在所给圆内，求t的取值范围．