1 . 已知圆，点在圆内部．
(1)求的取值范围；
(2)若，过点作直线的垂线与圆交于两点，求的外接圆方程．

2 . 设圆的方程是，其中，，下列说法是否正确，请说明理由：
(1)该圆的圆心为；
(2)该圆过原点；
(3)该圆与轴相交于两个不同点．

3 . 已知点和，求以线段AB为直径的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上．

4 . 如图，已知两点和.
          
(1)求以为直径的圆的方程；
(2)试判断点是在圆上，在圆内，还是在圆外？

5 . 有一种大型商品，A，B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每千米的运费到A地是到B地的两倍，若A，B两地相距10千米，顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？

6 . 抛掷红蓝两颗骰子，取其中红色骰子点数为点P的横坐标，蓝色骰子点数为点P的纵坐标，求连续抛掷两颗骰子3次，点P在圆内次数的概率分布列．

7 . 在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

8 . 已知点N(1，2)，过点N的直线交双曲线于A，B两点，且．
(1)求直线AB的方程；
(2)若过点N的直线交双曲线于C，D两点，且，那么A，B，C，D四点是否共圆？为什么？

10 . 已知圆和直线.
(1)求证：不论取什么值，直线和圆总相交；
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.