1 . 已知直线l：与x轴的交点为A，圆O：经过点A．
(1)求r的值；
(2)若点B为圆O上一点，且直线垂直于直线l，求弦长．

2 . 已知点，圆.
(1)判断点与圆的位置关系，并说明理由；
(2)当时，经过点的直线与圆相切，求直线的方程.

3 . 已知双曲线C： 的离心率为，过点作垂直于x轴的直线截双曲线C所得弦长为．
(1)求双曲线C的方程；
(2)直线 （）与该双曲线C交于不同的两点A，B，且A，B两点都在以点为圆心的同一圆上，求m的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，已知四点，，，.
（1）这四点是否在同一个圆上?如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；
（2）求出到点，，，的距离之和最小的点的坐标.

5 . 已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

（1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；
（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

6 . 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到和的距离之和为12.圆的圆心为点.
(1)求椭圆G的方程
(2)求的面积
(3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由.

7 . 点，圆与椭圆有一个公共点，分别是椭圆的左右焦点，直线与圆相切.
（1）求的值；（2）求椭圆的方程．