1 . 已知圆过点，且与轴相切于坐标原点，过直线上的一动点引圆的两条切线，，切点分别为，．
(1)求圆的标准方程；
(2)若点为线段的中点，点为坐标原点，求的取值范围．

2 . 已知圆和点，若定点和常数满足：对圆O上任意一点M，都有，则_________，面积的最大值为______________．

3 . 已知是椭圆：上任意一点，是圆：上任意一点，，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，则（       ）

A．使为直角三角形的点共有4个

B．的最大值为4

C．若为钝角，则点的横坐标的取值范围为

D．当最大时，

4 . 已知圆过点，且与圆相切于原点，直线则下列结论中，正确的有（       ）

A．圆的方程为	B．直线过定点
C．直线被圆所截得的弦长的最小值为	D．直线被圆截得的弦长有最大值时，则

5 . 已知圆C的圆心在直线上，圆C被x轴截得弦长为4，且过点（0，﹣2）．
(1)求圆C的方程；
(2)若点P为直线上的动点，由点P向圆C作切线，求切线长的最小值．

6 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

7 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线C：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的周长是；
②曲线C围成的图形的面积是2π；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P（m，n）是曲线C上任意一点，的最小值是
其中正确的结论为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8 . 已知圆，过点引圆的切线，切线长为3.
(1)求的值；
(2)若点是圆上一动点，点是曲线上一动点，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知，为圆上两动点，点，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆，点，、为圆上两点且满足，为中点，且构成三角形，记的面积为，则的最大值为________