1 . 已知在平面直角坐标系中,,,动点是平面上动点,其轨迹为.则下列结论正确的是( )
A.若动点满足,则曲线的方程为 |
B.若动点轨迹为:,则的最小值为10 |
C.若动点满足,则曲线关于轴对称 |
D.若动点满足,则面积的最大值为6 |
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2 . 已知点在圆上,点在上,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.的最大值为 |
C.过作圆的切线,切点分别为,则的最小值为 |
D.过P作直线,使得直线与直线的夹角为,设直线与直线的交点为,则的最大值为 |
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2023-11-23更新
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84次组卷
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2卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期中学业诊断数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 若,则的最大值为______ ,的最小值为______ .
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,,点在圆上运动,下列说法正确的是( )
A.点到直线的距离最大值是 |
B.的最小值为 |
C.的最小值为10 |
D.过直线上任意一点作圆的两条切线,切点分别为,直线过定点 |
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2023-11-17更新
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474次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试(二)
解题方法
5 . 已知圆过点、、,为圆上的动点,点,,O为坐标原点,,分别为线段,的中点,则( )
A. |
B.面积的最小值为8 |
C. |
D.的最小值为 |
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解题方法
6 . 如图所示,、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线,其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站,且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧,站点到直线、的距离分别为和,站点到直线、的距离分别为和.
(1)建立适当的坐标系,求公交线路所在圆弧的方程;
(2)为了丰富市民的业余生活,市政府决定在主干道上选址建一游乐场,考虑到城市民居集中区域问题和环境问题,要求游乐场地址(注:地址视为一个点,设为点)在点上方,且点到点的距离大于且小于,并要求公交线路(即圆弧)上任意一点到游乐场的距离不小于,求游乐场C距点距离的最大值.
(1)建立适当的坐标系,求公交线路所在圆弧的方程;
(2)为了丰富市民的业余生活,市政府决定在主干道上选址建一游乐场,考虑到城市民居集中区域问题和环境问题,要求游乐场地址(注:地址视为一个点,设为点)在点上方,且点到点的距离大于且小于,并要求公交线路(即圆弧)上任意一点到游乐场的距离不小于,求游乐场C距点距离的最大值.
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名校
7 . 椭圆的弦满足,记坐标原点在的射影为,则到直线的距离为1的点的个数为__________ .
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2023-11-11更新
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437次组卷
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3卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,圆(为实数),点,点为圆上的动点,则( )
A.若,过点可以作圆的两条切线 |
B.当时,圆与圆的公共弦长为 |
C.圆上始终存在两点与点的距离为1,则的取值范围为 |
D.的取值范围为 |
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2023-10-05更新
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647次组卷
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2卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考(一)数学试题
9 . 如图所示,在的长方形区域(含边界)中有两点,对于该区域中的点,若其到的距离不超过到距离的一半,则称处于的控制下,例如原点满足,即有点处于的控制下.同理可定义处于的控制下.
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是_________ .
给出下列四个结论:
①点处于的控制下;
②若点不处于的控制下,则其必处于的控制下;
③若处于的控制下,则;
④图中所有处于的控制下的点构成的区域面积为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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955次组卷
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8卷引用:北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题
北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2.3.2 圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点是圆上的一个动点,直线与圆交于另一点,过点作直线的一条垂线,与圆交于点,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.若,则 | D.的最大正切值为 |
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2023-05-24更新
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681次组卷
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3卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题