圆的几何性质练习题及答案-福建高中数学期末-组卷网

22-23高二下·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆O：

和圆M：

相交于A，B两点，点C是圆M上的动点，定点P的坐标为

，则下列说法正确的是（）

A．圆M的圆心为

，半径为1

B．直线AB的方程为

C．线段AB的长为

D．

的最大值为6

2023-07-25更新 | 594次组卷 | 5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知直线

与圆

交于A，B两点，点M为圆C上的一动点，点

，记M到l的距离为d，则（）

A．	B．d的最大值为
C．是等腰三角形	D．的最小值为

2022-09-22更新 | 1798次组卷 | 8卷引用：福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知直线

：

恒过点

，过点

作直线与圆C：

相交于A，B两点，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．4

D．

2022-06-07更新 | 6642次组卷 | 27卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

4 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 308次组卷 | 19卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷

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20-21高二上·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

5 . 已知复数

满足条件

，那么

的最大值为______．

2021-02-04更新 | 1662次组卷 | 7卷引用：福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）

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20-21高二上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 在平面直角坐标系

中，

，动点

满足

．
（1）求点

的轨迹方程；
（2）设

为圆

：

上的动点，求

的最小值．

2021-01-23更新 | 566次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2215次组卷 | 60卷引用：福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29427次组卷 | 122卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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17-18高二上·广西桂林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

9 . 设

分别为圆

和椭圆

上的点,则

两点间的最大距离是

A．

B．

C．

D．

2020-05-26更新 | 2931次组卷 | 30卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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15-16高二上·河南三门峡·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 设P是椭圆

上一点，M、N分别是两圆：

和

上的点，则

的最小值和最大值分别为（）

A．9，12

B．8，11

C．8，12

D．10，12

2020-11-01更新 | 1577次组卷 | 22卷引用：2015-2016学年福建省福州格致中学高二上学期期末理科数学试卷

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