圆的几何性质多选题练习题及答案-高中数学阶段练习-较易-组卷网

2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1494次组卷 | 12卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

2 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1404次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 若圆

上恰有相异两点到直线

的距离等于

，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1023次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，点P在椭圆C上，若方程

所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为4
C．的面积可能为2	D．的最小值为

2022-05-24更新 | 2022次组卷 | 14卷引用：广西桂林市逸仙中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知实数

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-10-28更新 | 817次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

多选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

6 . 椭圆

的左右焦点分别为

为坐标原点，给出以下四个命题，正确的是（）

A．过点

的直线与椭圆

交于

两点，则△

的周长为8；

B．椭圆

上不存在点

，使得

；

C．椭圆

离心率为

；

D．

为椭圆

一点，

为圆

上一点，则点

的最大距离为4.

2022-11-18更新 | 1537次组卷 | 6卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·宁夏银川·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

过定点，坐标为

B．直线

与圆

的位置关系无法确定

C．直线

被圆

截得的最短弦长是

D．直线

被圆

截得的弦长最大时

2023-10-08更新 | 721次组卷 | 3卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

与圆

，若点

为直线l上的一个动点，下列说法正确的是（）

A．直线l与圆

相交

B．若点Q为圆

上的动点，则

的取值范围为

C．与直线l平行且截圆

的弦长为2的直线为

或

D．圆C上存在两个点到直线

的距离为

2023-09-07更新 | 672次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市联盟校(五校)2023-2024学年高二上学期10月第一次学情调研检测数学试题

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22-23高三上·河北·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知圆C：

的圆心坐标为

，则（）

A．

，

B．圆C的半径为2

C．圆C上的点到直线

距离的最小值为

D．圆C上的点到直线

距离的最小值为

2023-01-03更新 | 602次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

10 . 圆

，则（）

A．关于点对称	B．关于直线对称
C．关于直线对称	D．关于直线对称

2022-04-24更新 | 1108次组卷 | 9卷引用：广东省高州市第七中学等三校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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