圆的几何性质练习题及答案-福建高中数学期末-组卷网

18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

1 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 308次组卷 | 19卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷

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20-21高二上·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

2 . 已知圆O的半径为5，

，过点P的2021条弦的长度组成一个等差数列

，最短弦长为

，最长弦长为

，则其公差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 439次组卷 | 6卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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12-13高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.

2021-10-03更新 | 2215次组卷 | 60卷引用：福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科）

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19-20高一下·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

4 . 已知圆的方程为

，若过点

的直线

与此圆交于

两点，圆心为

，则当

最小时，直线

的一般方程为______________.

2020-09-06更新 | 213次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高一下·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量的模平面向量线性运算的坐标表示定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

5 . 在平面直角坐标系中，向量

，将向量

绕原点

按逆时针方向旋转

后得到向量

，若向量

满足

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-01更新 | 216次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市一级达标校2019-2020学年高一下学期期末质检数学试题

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19-20高二下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断圆的对称性的应用函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种互相转化，相对统一的和谐美. 定义：能够将圆

的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆

的一个“太极函数”.则下列有关说法中，正确的是（）

A．对于圆

：

的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数

B．函数

是圆

：

的一个太极函数

C．存在圆

，使得

是圆

的一个太极函数

D．直线

所对应的函数一定是圆

：

的太极函数

2020-09-01更新 | 925次组卷 | 6卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29421次组卷 | 122卷引用：福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·福建宁德·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

8 . 顶点在坐标原点，焦点为

的抛物线上有一动点

，圆

上有一动点

，则

的最小值等于_________ ，此时

等于______

2020-05-16更新 | 270次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆的对称性的应用

名校

9 . 若圆

关于直线

和直线

都对称，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-13更新 | 365次组卷 | 5卷引用：福建省三明一中2017-2018学年高一下学期期末复习综合卷数学试题

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18-19高二上·福建龙岩·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆定义及辨析

10 . 若P是椭圆

上的点，点Q，R分别在圆

：

和圆

：

上，则

的最大值为（）

A．9

B．8

C．7

D．6

2020-03-16更新 | 181次组卷 | 1卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2018-2019学年高二上学期期末教学质量检查数学（文）试题

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