名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,,动点满足,得到动点的轨迹是曲线.则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 |
B.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是 |
C.当三点不共线时,若点,则射线平分 |
D.过曲线外一点作曲线的切线,切点分别为,则直线过定点 |
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2024-01-11更新
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1032次组卷
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3卷引用:2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
2 . 已知动点在圆上,动点在圆上,且以为直径的圆过坐标原点,则( )
A.是定值 |
B.不是定值 |
C.存在定点,使得点到线段的中点的距离是一个定值 |
D.以P,Q为焦点,且过原点的所有椭圆中,离心率的最小值为 |
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3 . 点为圆上的两点,点为直线上的一个动点,则下列说法正确的是( )
A.当时,且为圆的直径时,的面积最大值为3 |
B.从点向圆引两条切线,切点为,线段的最小值为 |
C.为圆上的任意两点,在直线上存在一点,使得 |
D.当时,的最大值为 |
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2023-12-21更新
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310次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在《圆锥曲线论》中证明了命题:平面内与两定点距离的比为常数k(且)的点的轨迹是圆,人们称之为阿氏圆.现有,,.以所在的直线为x轴,的垂直平分线为y轴建立直角坐标系,则( )
A.点A的轨迹方程为 |
B.点A的轨迹是以为圆心,3为半径的圆 |
C.面积的最大值为12 |
D.当时,的内切圆半径为 |
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2023-12-20更新
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315次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题
5 . 已知:,的圆心为,半径为2,且与外切.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设直线:,是否存在点,使得在上有且仅有3个点到的距离为1?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)设直线:,是否存在点,使得在上有且仅有3个点到的距离为1?若存在,求出所有满足条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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6 . 在平面中,已知点H到,的距离之比为,记点H的轨迹为曲线C,直线与C分别相交于M,N,且直线与坐标轴分别相交于点P,Q,已知定点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 圆与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),点N满足,直线与圆M和点N的轨迹同时相切,则直线l的斜率为________ .
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解题方法
8 . 某镇有、两所卫生院,分别位于镇政府的西侧和东侧,都距镇政府公里,为使居民打新冠疫苗有序且不拥挤,规定:某地到院的距离小于到院距离的倍,在院打疫苗,到院的距离大于到院距离的倍,在院打疫苗,到院的距离等于到院距离的倍,在、两院都可打疫苗.则、两院都可打疫苗的点的轨迹的形状是_________ ,到院打疫苗的居民的最远距离为_________ 公里.
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名校
9 . 已知圆C上的任意一点到两个定点,的距离之比为,则圆C的方程是___________ ;在直线上存在点P满足:过P作圆C的切线,切点分别为M,N,且四边形PMCN的面积为,则实数m的取值范围是___________ .
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2022-11-26更新
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178次组卷
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5卷引用:河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)
名校
10 . 已知动点到的距离是到的距离的2倍,记动点的轨迹为,直线:与交于,两点,若(点为坐标原点,表示面积),则___________ .
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2022-04-21更新
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966次组卷
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4卷引用:河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(六)文科数学试题
河南省豫北名校大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(六)文科数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2022届高三考前测试数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)