1 . 由动点向圆引两条切线，切点分别为，，则动点的轨迹方程为__________.

2 . 已知点，动点满足，则动点的轨迹方程为______.

3 . （1）从圆上任意一点P，作轴，垂足为H，点M是线段的中点，求点M的轨迹方程；
（2）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上，求圆C的方程；

4 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线与轨迹C交于E，F两点，若的面积为，求直线的方程.

5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，，，点满足，则点到直线的距离的最小值为（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

6 . 已知，动点与点的距离是它与点的距离的倍.
(1)求点的轨迹方程；
(2)如果把倍改成倍，求点的轨迹.

7 . 已知圆和定点，为圆外一点，直线与圆相切于点，且．
(1)求点的轨迹方程；
(2)经过点的直线与点的轨迹相交于两点，且，求直线的方程．

8 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆．已知平面直角坐标系中，且，点为的中点．
(1)求点的轨迹方程和点的轨迹方程；
(2)若点在（1）的轨迹上运动，求的取值范围．

9 . 在平面内，，，为动点，若．
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线与曲线交于，，求的长．

10 . 已知直线与圆交于两点，点在圆上运动．
(1)当时，求；
(2)已知点，求的中点的轨迹方程．