1 . 已知直线，若与的交点P的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若圆的圆心在直线上，且与曲线C相交所得公共弦的长为，求m，n的值．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线和圆，P是直线l上一点，过点P作圆O的两条切线，切点分别为M，N．
(1)若，求点P坐标；
(2)若圆O上存在点A，B，使得，求点P的横坐标的取值范围；
(3)设线段MN的中点为Q，l与x轴的交点为T，求线段TQ长的最大值．

3 . 已知线段PQ的端点Q的坐标为（﹣2，3），端点P在圆C：（x﹣8）²+（y﹣1）²=4上运动．
(1)求线段PQ中点M的轨迹E的方程；
(2)若一光线从点Q射出，经x轴反射后，与轨迹E相切，求反射光线所在的直线方程．

4 . 已知点，曲线C上任意一点P满足．
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，问是否存在过定点Q的直线l与曲线C相交于不同两点E，F，无论直线l如何运动，x轴都平分∠EDF，若存在，求出Q点坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 已知在平面直角坐标系中，点，直线：.圆的半径为1，圆心在直线上.
（1）若直线与圆相切，求圆的标准方程；
（2）已知动点，满足，说明的轨迹是什么？若点同时在圆上，求圆心的横坐标的取值范围.

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知，动点满足，则动点轨迹与圆位置关系是（       ）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内切

7 . 已知在平面直角坐标系中，，圆，若圆C上存在点P，满足，则r的取值范围是____.

8 . 已知圆，，是圆上两点，点且，则线段中点的轨迹方程是______.

9 . 已知直线的方程分别为和设交于点，记点的轨迹为曲线若双曲线的渐近线与曲线没有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点在椭圆上，若点为椭圆的右顶点，且（为坐标原点），则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．