名校
解题方法
1 . 已知直线
的参数方程为
(
为参数)，圆
的参数方程为
(
为参数)．
(1)若直线与圆相交，求实数
的取值范围；
(2)若点
的坐标为
，动点
在圆上，试求线段
的中点
的轨迹方程．
的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．(1)若直线
与圆相交，求实数的取值范围；(2)若点
的坐标为，动点在圆上，试求线段的中点的轨迹方程．
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名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点
，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C交于E，F两点，若
的长为
，求直线的方程．
，动点P满足．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线
与轨迹C交于E，F两点，若的长为，求直线的方程．
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2024-01-05更新
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724次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
3 . 已知点
，
，
，是圆
上的动点．
(1)求
面积的最小值；
(2)求线段
的中点
的轨迹方程．
，，，是圆上的动点．(1)求
面积的最小值；(2)求线段
的中点的轨迹方程．
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2023-11-23更新
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517次组卷
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3卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆C经过点
且圆心C在直线
上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
且圆心C在直线上.(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点
，求线段EF的中点M的轨迹方程.
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2023-07-23更新
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1663次组卷
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11卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题
宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第2章 圆与方程章末题型归纳总结（1）海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 已知直线
与圆
交于A，B两点，
.
(1)求实数a的值；
(2)若点P在圆C上运动，O为坐标原点，动点M满足
，求动点M的轨迹方程.
与圆交于A，B两点，.(1)求实数a的值；
(2)若点P在圆C上运动，O为坐标原点，动点M满足
，求动点M的轨迹方程.
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2023-09-26更新
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820次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
，端点A在圆上运动.(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
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2023-11-08更新
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894次组卷
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16卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，若椭圆C上存在点，使得
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
，是椭圆的两个焦点，若椭圆C上存在点，使得，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-16更新
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663次组卷
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7卷引用：宁夏重点中学2022届高三上学期统练四数学（文）试题
名校
8 . 已知
为坐标原点，直线
上存在一点，使得
，则
的取值范围为（ ）
为坐标原点，直线上存在一点，使得，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-27更新
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203次组卷
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2卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
名校
9 . 已知点
和点
，动点满足
．
(1)求动点的轨迹方程；
(2)过点作
轴的垂线，垂足为，且
，求点
的轨迹方程．
和点，动点满足．(1)求动点
的轨迹方程；(2)过点
作轴的垂线，垂足为，且，求点的轨迹方程．
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名校
10 . 点A是圆
上的一个动点，点
，当点A在圆上运动时，线段AB的中点P的轨迹方程为（ ）
上的一个动点，点，当点A在圆上运动时，线段AB的中点P的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-04更新
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360次组卷
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3卷引用：宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
宁夏平罗中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题16 《圆与方程》中的轨迹问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题
