1 . 已知点
，平面内的动点
满足
，则点的轨迹形成的图形面积是_______________ ．
，平面内的动点满足，则点的轨迹形成的图形面积是
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23-24高二上·陕西西安·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知圆
：
上总存在两个点到原点的距离均为
，则
的取值范围是________ .
：上总存在两个点到原点的距离均为，则的取值范围是
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2023-10-13更新
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534次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（易错60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题18 圆与圆的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
3 . 已知圆
，过点
的直线
与圆
交于
两点，
是
的中点，则点的轨迹方程为________ ．
，过点的直线与圆交于两点，是的中点，则点的轨迹方程为
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2023-09-14更新
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897次组卷
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6卷引用：陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷
陕西省商洛市2024届高三上学期尖子生学情诊断考试数学（理科）试卷河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题15 圆的方程6种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 圆的方程8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知动点与两个定点
，
满足
，设点的轨迹为曲线
，则的方程为__________ ；过
的直线与相切，切点为，
，为上两点，且
，
为
的中点，则
面积的最大值为____________ .
与两个定点，满足，设点的轨迹为曲线，则的方程为的直线与相切，切点为，，为上两点，且，为的中点，则面积的最大值为
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2023-09-10更新
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353次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷陕西省咸阳市永寿县中学2024届高三上学期调研模拟测试数学（文）试题河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）考点05 圆的几何性质以及应用 2024届高考数学考点总动员
名校
5 . 已知平面上两定点A、B，则所有满足
（
且
）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为
的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．已知棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1表面上动点P满足
，则点P的轨迹长度为
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2023-06-15更新
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709次组卷
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3卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 过直线
上的任意一点作圆
的两条切线，切点分别为，，则点
到直线距离的最大值为_____________ .
上的任意一点作圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线距离的最大值为
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2023-05-28更新
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289次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期模拟预测(6)文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题（已下线）2.5.2 圆与圆的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知平面向量
，
，
，其中为单位向量，若
，则
的取值范围是__________ .
，，，其中为单位向量，若，则的取值范围是
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2023-01-13更新
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937次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题
8 . 过圆
外一点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.若△PAB为等边三角形，则过D(2，1)的直线l被P点轨迹所截得的最短弦长为________ .
外一点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B.若△PAB为等边三角形，则过D(2，1)的直线l被P点轨迹所截得的最短弦长为
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2022-07-17更新
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1219次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题（已下线）第28节 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）2.2 直线与圆的位置关系 （2）福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系（1）（课时训练）（已下线）专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知直线：
与
轴相交于点，过直线上的动点作圆
的两条切线，切点分别为，两点，记是
的中点，则
的最小值为__________ ．
：与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为
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2022-07-17更新
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2274次组卷
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8卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题2-1 直线与圆的最值问题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市东港市第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （2）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
10 . 已知圆
，点
，从坐标原点O向圆M作两条切线
，切点分别为P，Q，若切线的斜率分别为
，
，则
的取值范围为__________ .
，点，从坐标原点O向圆M作两条切线，切点分别为P，Q，若切线的斜率分别为，，则的取值范围为
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2022-03-16更新
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101次组卷
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3卷引用：陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
