1 . 已知点
、
，动点
满足
.
(1)求动点
的轨迹
的方程；
(2)已知圆
的圆心为
，且圆与
轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数
的取值范围.
、，动点满足.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)已知圆
的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围.
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2023-11-04更新
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261次组卷
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4卷引用：贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知坐标平面上点 
与两个定点
的距离之比等于 2 .
(1)求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形;(2)记（1）中的轨迹为
，过点
的直线
被所截得的线段的长为
，求直线的方程.
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2023-09-07更新
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904次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 已知圆
．
(1)求过
与圆O相切的直线l的方程；
(2)过
的直线与圆O交于P，Q两点，求弦PQ的中点M的轨迹方程．
．(1)求过
与圆O相切的直线l的方程；(2)过
的直线与圆O交于P，Q两点，求弦PQ的中点M的轨迹方程．
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2022-11-24更新
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276次组卷
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2卷引用：贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）
名校
解题方法
4 . 已知
的三个顶点的坐标为
，
，
．
(1)求的外接圆圆
的标准方程；
(2)已知点
在圆上运动，点
的坐标是
，求线段
的中点
的轨迹方程．
的三个顶点的坐标为，，．(1)求
的外接圆圆的标准方程；(2)已知点
在圆上运动，点的坐标是，求线段的中点的轨迹方程．
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2022-10-25更新
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632次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题（五）数学试题
名校
5 . 如图所示，第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中，主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD（包含边界和内部，A为坐标原点），AD长为10米，在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗，在距离A点2米的E处放置一个机器人，机器人行走速度为v，电子狗行走速度为
，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程；
(2)P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为
，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围.
，若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M，那么电子狗将被机器人捕获，点M叫成功点.(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程；
(2)P为矩形场地AD边上的一动点，若存在两个成功点到直线FP的距离为
，且直线FP与点M的轨迹没有公共点，求P点横坐标的取值范围.
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2022-01-29更新
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422次组卷
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5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知线段
的端点
的坐标为
，端点
在圆
上运动.
(1)求线段的中点的轨迹方程；
(2)若直线
与点的轨迹恒有交点，求
的取值范围.
的端点的坐标为，端点在圆上运动.(1)求线段
的中点的轨迹方程；(2)若直线
与点的轨迹恒有交点，求的取值范围.
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7 . 已知O为坐标原点，点M在圆
上运动．
（1）求线段OM中点N的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线l与轨迹交于A，B两点，
，求
的值.
上运动．（1）求线段OM中点N的轨迹
的方程；（2）过点
的直线l与轨迹交于A，B两点，，求的值.
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2021-01-16更新
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392次组卷
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3卷引用：贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题
8 . 已知一圆经过点
，
，且它的圆心在直线
上.
（1）求此圆的方程；
（2）若点
为所求圆上任意一点，且点
，求线段
的中点的轨迹方程.
，，且它的圆心在直线上.（1）求此圆的方程；
（2）若点
为所求圆上任意一点，且点，求线段的中点的轨迹方程.
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2020-12-02更新
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1105次组卷
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4卷引用：北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷
9 . 已知直线
截圆
所得的弦长为
，直线
的方程为
．
（1）求圆
的方程；
（2）若直线过定点，点
在圆上，且
为线段
的中点，求点的轨迹方程．
截圆所得的弦长为，直线的方程为．（1）求圆
的方程；（2）若直线
过定点，点在圆上，且为线段的中点，求点的轨迹方程．
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名校
10 . 已知两个定点，动点满足
.设动点的轨迹为曲线
，直线
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若
， 是直线上的动点，过作曲线的两条切线
，切点为，探究：直线是否过定点.
，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）若
， 是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点.
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