名校
1 . 已知
是圆
的切线，点
为切点，若
，则点
的轨迹方程是（ ）
是圆的切线，点为切点，若，则点的轨迹方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-23更新
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1006次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷
2 . 已知圆
经过
，
两点，且圆心在直线
上，直线
．
(1)求圆的方程；
(2)证明：直线
与圆相交．
经过，两点，且圆心在直线上，直线．(1)求圆
的方程；(2)证明：直线
与圆相交．
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3 . 直线
与
轴，
轴分别交于点、
，以线段
为直径的圆的方程为（ ）
与轴，轴分别交于点、，以线段为直径的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知圆上的点
关于直线
的对称点仍然在这个圆上，且圆的圆心在轴上，则圆的标准方程是___________ .
上的点关于直线的对称点仍然在这个圆上，且圆的圆心在轴上，则圆的标准方程是
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2023-10-30更新
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1028次组卷
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4卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题山东2024届高三12月全省大联考数学试题（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
5 . （1）求过直线
和
的交点，且与直线
垂直的直线方程.
（2）已知某圆经过
，
两点，圆心M在直线
上，求该圆的方程．
和的交点，且与直线垂直的直线方程.（2）已知某圆经过
，两点，圆心M在直线上，求该圆的方程．
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解题方法
6 . 已知圆的圆心坐标为
，半径为2，圆
与圆关于x轴对称，则圆的方程为（ ）
的圆心坐标为，半径为2，圆与圆关于x轴对称，则圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知圆C过点
，圆心C在直线
上，且圆C与x轴相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与圆C相交于A、B两点，若
为直角三角形，求直线l的方程．
，圆心C在直线上，且圆C与x轴相切．(1)求圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与圆C相交于A、B两点，若为直角三角形，求直线l的方程．
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2023-02-14更新
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455次组卷
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5卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 圆心在抛物线
上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（ ）
上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-21更新
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273次组卷
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5卷引用：云南省昆明市嵩明县2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点A为双曲线
的右顶点，
在双曲线
上，
，的内切圆为
．
(1)求曲线和的方程；
(2)已知
，过D作的两条切线分别交于
，
两点，证明：直线
与相切．
的右顶点，在双曲线上，，的内切圆为．(1)求曲线
和的方程；(2)已知
，过D作的两条切线分别交于，两点，证明：直线与相切．
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2022-11-16更新
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779次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题
10 . 已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率
，短轴长为
.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.
(1)求证：
为定值；
(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.
（a>b>0）的离心率，短轴长为.如图，椭圆左顶点为A，过原点O的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C交于P，Q两点，直线PA，QA分别与y轴交于M，N两点.(1)求证：
为定值；(2)试问以MN为直径的圆是否经过定点？请证明你的结论.
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2022-12-26更新
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722次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学（理）试题
