1 . 求下列条件确定的圆的方程，并画出它们的图形：
(1)圆心为，且与直线相切；
(2)圆心在直线上，半径为2，且与直线相切；

2 . 已知圆经过点，，且________.从下列3个条件中选取一个，补充在上面的横线处，并解答.①过直线与直线的交点；②圆恒被直线平分；③与轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)求过点的圆的切线方程.

3 . 圆关于直线的对称圆的标准方程为__________.

4 . 已知圆过点、，且圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线交圆于、两点，若弦的长为，求直线的方程.

5 . 已知点（2，1）在不过原点的直线l上，直线l在两条坐标轴上的截距互为相反数，且直线l是半径为1的圆C的一条对称轴，点A的坐标为（0，3），O为坐标原点．
(1)若直线也是圆C的一条对称轴，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若在圆C上存在点M满足，求圆心C的横坐标的取值范围．

6 . 已知圆的圆心在直线上，且圆经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)直线过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程．

7 . 已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为.
(1)求圆的方程；
(2)若点，求过点的圆的切线方程.

8 . 已知圆C经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程；
(3)若Q是直线上的动点，过点Q作圆C的两条切线QM、QN，切点分别为M、N，探究：直线MN是否恒过定点.若存在请写出坐标；若不存在请说明理由.

9 . 已知圆.
(1)求过点M（2，1）的圆的切线方程；
(2)直线过点且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
(3)已知圆的圆心在直线y=1上，与y轴相切，且与圆相外切，求圆的标准方程.

10 . 已知圆是以点为圆心，且过点的圆.
(1)求圆的标准方程；
(2)若点的坐标为，求过点的圆的切线方程.