1 . 已知圆M与直线相切于点,圆心M在轴上.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线与圆M交于P,Q两点,求弦的最短长度;
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线,分别与直线相交于C,D两点,记,的面积为,,求的最大值.
(1)求圆M的标准方程;
(2)若直线与圆M交于P,Q两点,求弦的最短长度;
(3)过点M且不与x轴重合的直线与圆M相交于A,B两点,O为坐标原点,直线,分别与直线相交于C,D两点,记,的面积为,,求的最大值.
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2022-10-18更新
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1571次组卷
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8卷引用:安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州东方中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2
名校
2 . 已知O为坐标原点,过点P(1,2)且斜率为1的直线截圆O所得的弦长为.
(1)求圆O的方程.
(2)若点Q(1,0)在斜率为k的直线l上,且直线l与x轴不重合,直线l与圆O交于A,B两点,问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得∠ONA=∠ONB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求圆O的方程.
(2)若点Q(1,0)在斜率为k的直线l上,且直线l与x轴不重合,直线l与圆O交于A,B两点,问在x轴正半轴上是否存在定点N,使得∠ONA=∠ONB?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-03-24更新
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577次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点O的圆M(圆心M在第一象限)与x轴正半轴交于点A(2,0),弦OA将圆M截得两段圆弧的长度比为1:5.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:x+y+20上的动点,BC、BD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
(1)求圆M的标准方程;
(2)设点B是直线l:x+y+20上的动点,BC、BD是圆M的两条切线,C、D为切点,求四边形BCMD面积的最小值;
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F,点P为直线x=5上的动点,直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H(GH与EF不重合),求证:直线GH过定点.
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2021-11-08更新
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747次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知圆的圆心在直线上,与轴正半轴相切,且截直线所得的弦长为4.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,M为线段AB上一点且满足,记点的轨迹为曲线.
①求曲线的方程,并说明曲线的形状;
②在直线上是否存在异于原点的定点,使得对于上任意一点,为定值,若存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)设点在圆上运动,点,M为线段AB上一点且满足,记点的轨迹为曲线.
①求曲线的方程,并说明曲线的形状;
②在直线上是否存在异于原点的定点,使得对于上任意一点,为定值,若存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,说明理由.
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2021-11-05更新
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905次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题
辽宁省沈阳市第二十八中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题新疆喀什市第六中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2
名校
解题方法
5 . 已知点及圆:.
(1)若直线过点且与圆相切,求直线的方程;
(2)设过P直线与圆交于M、N两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值.
(1)若直线过点且与圆相切,求直线的方程;
(2)设过P直线与圆交于M、N两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值.
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2021-10-29更新
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1315次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题
6 . 已知圆C过点P(1,1),且与圆M:+=(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求取得最小值时点Q的坐标;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求取得最小值时点Q的坐标;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.
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2021-10-29更新
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895次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知圆过点,且与圆外切于点.
(1)求圆的方程;
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆在第二象限的部分于E,F两点,且.
①求直线l的方程;
②若P是圆上的动点,求的面积的最大值.
(1)求圆的方程;
(2)设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A,B两点,交圆在第二象限的部分于E,F两点,且.
①求直线l的方程;
②若P是圆上的动点,求的面积的最大值.
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名校
解题方法
8 . 已知圆是以点和点为直径的圆,点为圆上的动点,若点,点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-13更新
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3224次组卷
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16卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中模拟题(一)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【压轴60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十章 直线与圆专练4—直线与圆,圆与圆的位置关系1-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题25 圆中的范围与最值问题-3(已下线)重难点突破01 圆中的范围与最值问题(八大题型)
名校
解题方法
9 . 已知圆C经过两点,圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2021-11-12更新
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713次组卷
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4卷引用:江西省山江湖协作体2021-2022学年高二(自招班)上学期联考数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆 的左右焦点为、,点为椭圆上任意一点,过作的外角平分线的垂线,垂足为点,过点作轴的垂线,垂足为,线段的中点为,则点的轨迹方程为___________ .
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2020-07-11更新
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1213次组卷
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3卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期第一学程考试数学试题