1 . 已知圆以为圆心且过坐标原点，直线交圆M于不同的两点.
（1）求圆的方程；
（2）设在圆上，当的面积为4时，求直线的方程

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆过点，且与圆外切于点．

（1）求圆的方程；
（2）设斜率为2的直线l分别交x轴负半轴和y轴正半轴于A，B两点，交圆在第二象限的部分于E，F两点，且．
①求直线l的方程；
②若P是圆上的动点，求的面积的最大值．

3 . 已知圆，直线，当时，直线与圆恰好相切.
（1）求圆O方程；
（2）若被圆O截得弦长为2，求方程；
（3）若直线上存在距离为2的两点，在圆O上存在点使得，求的取值范围.

4 . 求下列各圆的方程
（1）圆心为点，且过点；
（2）过，，三点.
（3）圆心为，半径是；
（4）圆心为，且经过点
（5）已知的三个顶点分别是点，，，求的外接圆的标准方程.

5 . 1972年9月，苏步青先生第三次来到江南造船厂，这一次他是为解决造船难题、开发更好的船体数学放样方法而来，他为我国计算机辅助几何设计的发展作出了重要贡献.造船时，在船体放样中，要画出甲板圆弧线，由于这条圆弧线的半径很大，无法在钢板上用圆规画出，因此需要先求出这条圆弧线的方程，再用描点法画出圆弧线.如图，已知圆弧 的半径 r 29米，圆弧所对的弦长l 12米，以米为单位，建立适当的坐标系，并求圆弧的方程（答案中数据精确到0.001米，）.

6 . 已知直线l：与直线l′：相互垂直，圆C的圆心与点(2，1)关于直线l对称，且圆C过点M(-1，-1)．
（1）求直线l与圆C的方程．
（2）过点M作两条直线分别与圆C交于P，Q两点，若直线MP，MQ的斜率满足k_MP＋k_MQ=0，求证：直线PQ的斜率为1．

7 . 抛物线与双曲线具有共同的焦点F，过F作的一条渐近线的垂线l，垂足为H，与交于A、B两点，O为坐标原点，则有（       ）

A．

B．的渐近线方程为

C．

D．若l的倾斜角为锐角，则经过O、F且与直线l相切的圆的标准方程为

8 . 已知，，动点在直线：上．

（1）设内切圆半径为，求的最大值：
（2）设外接圆半径为，求的最小值，并求此时外接圆的方程．

9 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px()的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．