解题方法
1 . △
三个顶点是
，圆
是△的外接圆．
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点
的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程．
三个顶点是，圆是△的外接圆．(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．
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解题方法
2 . 东莞鸿福路大桥是一座系杆拱桥，其圆拱结构可近似看作圆的一部分，经查询资料知该拱桥（如下图）的跨度AB约为126米，拱高OP约为9米，该拱桥每隔约7米用一根吊杆连接圆拱与系杆，则与OP相距35米的吊杆MN的高度约为（ ）（参考数据：
）
）| A．7.3米 | B．6.3米 | C．5.3米 | D．4.3米 |
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3 . 已知圆经过点
，且与
轴相切．
(1)求圆的方程；
(2)过点
且与直线
平行的光线经
轴反射后与圆相交于
，求
的面积．
经过点，且与轴相切．(1)求圆
的方程；(2)过点
且与直线平行的光线经轴反射后与圆相交于，求的面积．
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名校
解题方法
4 . 如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．圆拱跨度
米，拱高
米，建适时每间隔4米需要用一根支柱支撑，则支柱
的高度为__________ 米．（精确到0.01米，参考数据：
）
米，拱高米，建适时每间隔4米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度为）
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解题方法
5 . 已知圆
经过
中的三点，且半径最大.
(1)求圆的方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点（
在轴上方），在轴上是否存在定点
，使得轴平分
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
经过中的三点，且半径最大.(1)求圆
的方程；(2)过点
的直线与圆交于两点（在轴上方），在轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 函数
的图像与坐标轴交于点A，B，C，则过A，B，C三点的圆的方程为
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2023-11-20更新
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655次组卷
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11卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 A 基础卷 期末终极研习室（高二人教A版）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（4）（已下线）第04讲：圆与方程（必刷10大考题+11大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（六）（已下线）专题8.1 直线与圆综合【八大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，圆
过点
，且与圆外切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)设斜率为2的直线
分别交轴负半轴和轴正半轴于
，
两点，交圆在第二象限的部分于，
两点.若
与
的面积相等，求直线的方程.
中，已知圆的方程为，圆过点，且与圆外切于点.(1)求圆
的方程；(2)设斜率为2的直线
分别交轴负半轴和轴正半轴于，两点，交圆在第二象限的部分于，两点.若与的面积相等，求直线的方程.
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解题方法
8 . 如图所示，、
分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中
为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为
和
，站点到直线、的距离分别为
和
.
(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点
）在点上方，且点到点的距离
大于
且小于，并要求公交线路（即圆弧
）上任意一点到游乐场的距离不小于
，求游乐场C距点距离的最大值.
、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道
上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.
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9 . 已知
的三个顶点分别是
，
，
．
(1)求
边上的高所在的直线方程；
(2)求的外接圆的标准方程．
的三个顶点分别是，，．(1)求
边上的高所在的直线方程；(2)求
的外接圆的标准方程．
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解题方法
10 . 已知平面直角坐标系中有
，
，
，
四点，这四点是否在同一个圆上？请说明理由.
，，，四点，这四点是否在同一个圆上？请说明理由.
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