1 . 已知圆经过三点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线与直线垂直，且与圆相切，求在轴上的截距.

2 . 的顶点的垂心（三条高交点）为．
(1)求顶点的坐标；
(2)求的外接圆方程．

3 . 已知圆M经过点，，．
(1)求圆M的方程；
(2)过点的直线l与圆M交于PQ两点，若，求直线l的方程．

4 . 已知圆C经过点，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．

5 . 已知三个顶点分别为，，．
(1)求经过两边AB和AC的中点的直线的方程；
(2)求的外接圆方程．

6 . 已知圆M过点．
(1)求圆M的方程；
(2)若直线与圆M相交所得的弦长为，求b的值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)求直线被圆C截得的弦长.

8 . 已知三点，，在圆C上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过原点O的动直线l与圆C相交于A，B两点，求线段的中点P的轨迹W的方程；
（3）在（2）的条件下，若过点的直线m与曲线W有两个交点，求直线m的斜率的取值范围.

9 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

10 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.