1 . 圆心在直线上，且过，两点的圆的标准方程为______．

2 . 已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM||PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.

3 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

4 . 求满足下列条件的圆的标准方程．
(1)圆心在x轴上，半径为5，且过点；
(2)经过点、，且以线段AB为直径；
(3)圆心在直线y=-2x上，且与直线y=1-x相切于点；
(4)圆心在直线x-2y-3=0上，且过点，．

5 . 求以，，为顶点的三角形的外接圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标．

6 . 已知圆经过点．
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，求的最大值与最小值．

7 . ①圆心在直线上，且是圆上的点；
②圆心在直线上，但不经过点，并且直线与圆相交所得的弦长为4；
③圆过直线和圆的交点，
在以上三个条件中任选一个，补充在下面问题中，
问题：平面直角坐标系中，圆过点，且______
（1）求圆的标准方程；
（2）求过点的圆的切线方程．

8 . 过点，，且圆心在直线上的圆的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 下图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图，这个圆的圆拱跨度米，拱高米，建造时每隔8米需要用一根支柱支撑，则支柱的高度大约是（       ）

A．9.7米

B．9.1米

C．8.7米

D．8.1米

10 . 直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.
（1）求边所在直线的方程；
（2）圆是三角形的外接圆，求圆的方程.