解题方法
1 . 如图，四边形
中，
，
，
，
，则
面积的最大值为______ .
中，，，，，则面积的最大值为
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2024-01-05更新
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889次组卷
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5卷引用：河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题
河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题（已下线）专题13 解三角形的最值问题（已下线）考点19 解三角形中的几何问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）压轴小题2 正余弦定理在平面图形中的应用福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
23-24高二上·安徽·期中
解题方法
2 . 已知圆
过点
、
、
，
为圆上的动点，点
，
，O为坐标原点，
，
分别为线段
，
的中点，则（ ）
过点、、，为圆上的动点，点，，O为坐标原点，，分别为线段，的中点，则（ ）A． |
B． 面积的最小值为8 |
C． |
D． 的最小值为 |
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23-24高二上·广东揭阳·期中
解题方法
3 . 如图所示，
、
分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中
为、的交点.若、
两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为
和
，站点到直线、的距离分别为
和
.
(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离
大于
且小于，并要求公交线路（即圆弧
）上任意一点到游乐场的距离不小于
，求游乐场C距点距离的最大值.
、分别为某市两条互相垂直的主干道所在的直线，其中为、的交点.若、两点分别为该市1路公交车的起点站和终点站，且、之间的公交线路是圆心在上的一段圆弧，站点到直线、的距离分别为和，站点到直线、的距离分别为和.(1)建立适当的坐标系，求公交线路所在圆弧的方程；
(2)为了丰富市民的业余生活，市政府决定在主干道
上选址建一游乐场，考虑到城市民居集中区域问题和环境问题，要求游乐场地址（注：地址视为一个点，设为点）在点上方，且点到点的距离大于且小于，并要求公交线路（即圆弧）上任意一点到游乐场的距离不小于，求游乐场C距点距离的最大值.
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22-23高三下·江西·阶段练习
4 . 已知圆过点
，
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点且与
轴平行的直线与圆交于点
，
，点
为直线
上的动点，直线
，
与圆的另一个交点分别为
，
（
与
不重合），证明：直线过定点.
过点，，.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
且与轴平行的直线与圆交于点，，点为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，（与不重合），证明：直线过定点.
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2023-03-04更新
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900次组卷
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10卷引用：第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）
（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点2 调和线束（二）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（3）（已下线）第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系（3）（已下线）第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学（文）试题（已下线）第3课时 课中 直线与圆的位置关系（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
，点
在C上，A关于动点
的对称点记为M，过M的直线l与C交于
，
，M为P，Q的中点．
(1)当直线l过坐标原点O时，求
外接圆的标准方程；
(2)求面积的最大值．
，点在C上，A关于动点的对称点记为M，过M的直线l与C交于，，M为P，Q的中点．(1)当直线l过坐标原点O时，求
外接圆的标准方程；(2)求
面积的最大值．
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2023-02-15更新
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666次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省蚌埠市2023届高三下学期第二次教学质量检查数学试题
2022高三·全国·专题练习
6 . 设抛物线的方程为
，为直线
上任意一点，过点作抛物线的两条切线
，
，切点分别为，．
(1)当的坐标为
时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
(2)求证：直线恒过定点；
(3)当变化时，试探究直线上是否存在点，使
为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．
的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．(1)当
的坐标为时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；(2)求证：直线
恒过定点；(3)当
变化时，试探究直线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，有几个这样的点，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
7 . 平面直角坐标系中，圆M经过点
，
，
．
(1)求圆M的方程；
(2)设
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上，过点D作与直线垂直的直线
，交圆M于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．
，，．(1)求圆M的方程；
(2)设
，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上，过点D作与直线垂直的直线，交圆M于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值．
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2022-10-18更新
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560次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题2.6.1 直线与圆的位置关系（同步练习提高篇）（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 平面直角坐标系中，圆M经过点
，
，
.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线
，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
（i）过点D作与直线垂直的直线
，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
，，.(1)求圆M的标准方程；
(2)设
，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.（i）过点D作与直线
垂直的直线，交圆M于EF两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；（ii）设直线OP，BQ相交于点N，试讨论点N是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
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2022-07-13更新
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2290次组卷
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9卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知面积为
的等边
（是坐标原点）的三个顶点都在抛物线
上，过点
作抛物线的两条切线分别交
轴于，两点.
(1)求
的值；
(2)求
的外接圆的方程.
的等边（是坐标原点）的三个顶点都在抛物线上，过点作抛物线的两条切线分别交轴于，两点.(1)求
的值；(2)求
的外接圆的方程.
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10 . 已知圆C过坐标原点O和点
，且圆心C在x轴上.
(1)求圆C的方程：
(2)设点
.
①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当
的面积最大时直线l的方程；
②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得
.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
，且圆心C在x轴上.(1)求圆C的方程：
(2)设点
.①过点M的直线l与圆C相交于P，Q两点，求当
的面积最大时直线l的方程；②若点T是圆C上任意一点，试问：在平面上是否存在点N，使得
.若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.
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2021-12-11更新
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891次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
