1 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的正半轴上，则该圆的标准方程为______.

2 . 已知点，当四边形的周长最小时，过三点的圆的圆心坐标为_____.

3 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A，B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与OM边相切于点C时，∠ACB最大．人们称这一命题为米勒定理，已知点D，E的坐标分别是（0，1），（0，3），F是x轴正半轴上的一动点，当∠DFE最大时，点F的横坐标为______．

4 . 已知点在抛物线：上运动，圆过点，，，过点引直线，与圆相切，切点分别为，，则的取值范围为__________.

5 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在轴的负半轴上，则该圆的标准方程为_____.

6 . 已知圆C过双曲线的一个顶点和一个焦点，且圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是________．

7 . 由约束条件所确定的可行域能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是________．

8 . 已知圆C经过两点，圆心在轴上，则C的方程为__________．