圆的一般方程与标准方程之间的互化练习题及答案-山东高中数学高二-特供-组卷网

23-24高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化

1 . 直线

与

轴，

轴分别交于点

，以线段

为直径的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-18更新 | 271次组卷 | 3卷引用：山东省淄博市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 圆

上的点到直线

的最大距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 2026次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市九校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

3 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 534次组卷 | 29卷引用：山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数

名校

4 . 若圆

上到直线

的距离等于

的点恰有3个，则实数a的值为___________.

2022-07-13更新 | 1417次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

5 . 已知圆方程

的圆心为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-23更新 | 1431次组卷 | 6卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题（2）

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21-22高二上·福建宁德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化直线与圆相交的性质——韦达定理及应用圆的公切线条数

名校

6 . 已知圆

：

．
(1)若圆

与圆

：

有三条外公切线，求

的值；
(2)若圆

与直线

交于两点

，

，且

（

为坐标原点），求

的值．

2021-11-29更新 | 549次组卷 | 3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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9-10高一下·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=

，求m的值．

2023-01-06更新 | 178次组卷 | 45卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

名校

8 . 已知圆M的一般方程为x²+y²﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（）

A．圆M的圆心为(4，﹣3)

B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25

D．圆M被y轴截得的弦长为6

2020-09-09更新 | 1072次组卷 | 30卷引用：山东省济宁市兖州区2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

轨迹问题——圆圆的一般方程与标准方程之间的互化

9 . 设A为圆

上的动点，

是圆的切线且

，则P点的轨迹方程是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-09更新 | 695次组卷 | 8卷引用：山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高一下·甘肃兰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

10 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线

与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点

的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

2022-08-23更新 | 2977次组卷 | 37卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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