解题方法
1 . 已知圆
过三个点
，
，
．
(1)求圆的标准方程；
(2)若
点的坐标为
，求过点的切线方程．
过三个点，，．(1)求圆
的标准方程；(2)若
点的坐标为，求过点的切线方程．
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2023-12-22更新
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291次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
2 . 已知圆
．
(1)求圆
的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径：
(2)若直线
与圆交于A，B两点，且
，求的值．
．(1)求圆
的标准方程，并写出圆的圆心坐标和半径：(2)若直线
与圆交于A，B两点，且，求的值．
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2023-12-02更新
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2167次组卷
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9卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高二上学期第二次考试数学试题重庆市部分学校（九校联盟）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知圆
，圆
(1)若圆
、
相切，求实数
的值；
(2)若圆与直线
相交于、
两点，且
，求的值.
，圆(1)若圆
、相切，求实数的值；(2)若圆
与直线相交于、两点，且，求的值.
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，
的三个顶点坐标分别是
．
(1)求
边上的中线
所在直线的方程；
(2)求的外接圆C的标准方程．
的三个顶点坐标分别是．(1)求
边上的中线所在直线的方程；(2)求
的外接圆C的标准方程．
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2023-11-08更新
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162次组卷
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2卷引用：山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 已知圆
，
.
(1)求过两圆交点的直线方程及弦长；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
，.(1)求过两圆交点的直线方程及弦长；
(2)求过两圆交点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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21-22高二上·新疆阿克苏·期末
名校
解题方法
6 . 已知圆C：
.
(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线l：
与圆C相交于M、N两点，且
，求m的值.
.(1)求实数m的取值范围；
(2)若直线l：
与圆C相交于M、N两点，且，求m的值.
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2023-12-11更新
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555次组卷
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4卷引用：模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高二上学期月考三数学试题新疆阿克苏地区新和县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知圆经过
两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点
的直线
与圆相切于点
，求方程及四边形
的面积
.
经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为6.(1)求圆
的标准方程；(2)若过点
的直线与圆相切于点，求方程及四边形的面积.
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解题方法
8 . 如图，四边形
是一块长方形绿地，
是一条直路，交于点
，交
于点
，且
.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到
三个点的距离相等.以点
为坐标原点，直线
分别为
轴建立如图所示的直角坐标系.
(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路
要开通一条路，已知路的造价为100万元/
，求开通的这条路的最低造价.附：
.
是一块长方形绿地，是一条直路，交于点，交于点，且.现在该绿地上建一个标志性建筑物，使建筑物的中心到三个点的距离相等.以点为坐标原点，直线分别为轴建立如图所示的直角坐标系.(1)求出建筑物的中心的坐标；
(2)由建筑物的中心到直路
要开通一条路，已知路的造价为100万元/，求开通的这条路的最低造价.附：.
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22-23高二上·江西宜春·阶段练习
9 . 已知方程
表示圆，其圆心为.
(1)求圆心坐标以及该圆半径
的取值范围；
(2)若
，线段的端点
的坐标为
，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.
表示圆，其圆心为.(1)求圆心坐标以及该圆半径
的取值范围；(2)若
，线段的端点的坐标为，端点在圆上运动，求线段中点的轨迹方程.
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2023-04-05更新
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671次组卷
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6卷引用：2.4 圆的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）2.4 圆的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 圆的一般方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市第十中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆，圆与圆的位置关系（4）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（1）
解题方法
10 . 已知圆
，圆
.
(1)分别将圆
和圆
的方程化为标准方程，并写出它们的圆心坐标和半径；
(2)求圆与圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
，圆.(1)分别将圆
和圆的方程化为标准方程，并写出它们的圆心坐标和半径；(2)求圆
与圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
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2023-02-03更新
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279次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
