1 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

2 . 已知直线l：和圆C：相交于A，B两点，则弦长的最小值是（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 设有一组圆：．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；        ②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；     ④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的序号是___________．

5 . 有一种大型商品，A、B两点都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：每单位距离，A地的运费是B地运费的2倍，已知A、B两地相距10千米，顾客购物的唯-标准是总费用较低，建立适当的平面直角坐标系.

（1）求A、B两地的售货区域的分界线的方程；
（2）画出分界线的方程表示的曲线的示意图，并指出在方程的曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地.

6 . 在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：
①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆；
②锐角的最小覆盖圆就是其外接圆.
已知曲线：，，，，为曲线上不同的四点.
（1）求实数的值及的最小覆盖圆的方程；
（2）求四边形的最小覆盖圆的方程；
（3）求曲线的最小覆盖圆的方程.

7 . 已知圆和点，
（1）判断点与圆的位置关系
（2）过点作一条直线与圆交于两点，且，求直线的方程；
（3）过点作圆的切线，切点为，求所在的直线方程.

8 . 已知圆的圆心在直线：上，且过点和.
（1）求圆的方程.
（2）求证：直线：，与圆恒相交.
（3）求与圆相交所得弦的弦长的最小值及此时对应的直线方程.

9 . 直线与圆的位置关系是（       ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．相交或相切

10 . 已知、为正实数，直线与圆相切，则（       ）

A．直线与直线的距离是定值

B．点一定在该圆外

C．的最小值是

D．的取值范围是