判断点与圆的位置关系练习题及答案-高中数学高二专题练习-组卷网

23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2071次组卷 | 8卷引用：人教A版2019选择性必修第一册综合测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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2023·北京房山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知直线

与圆

相交于M，N两点.则

的最小值为（）

A．

B．

C．4

D．6

2023-03-29更新 | 2466次组卷 | 12卷引用：专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

3 . 已知椭圆

过

和

两点.

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线

上运动时，直线

，

分别交椭圆于两点P和Q.
（i）证明：点B在以

为直径的圆内；
（ii）求四边形

面积的最大值.

2023-09-19更新 | 1697次组卷 | 9卷引用：第3章圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3425次组卷 | 43卷引用：第12讲直线与圆压轴题精选（2）

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

5 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3318次组卷 | 16卷引用：第二章直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

6 . 在平面直角坐标系

中，已知四点

.
(1)求过

三点的圆

方程，并判断

点与圆

的位置关系；
(2)过

点的直线

被圆

截得的弦长为4，求直线

的方程.

2023-09-17更新 | 1484次组卷 | 13卷引用：模块一专题2 直线与圆的方程（2）（人教A）

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

7 . 已知圆

的标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为	B．点在圆内
C．圆的半径为5	D．点在圆内

2023-08-12更新 | 1490次组卷 | 7卷引用：2.4.1 圆的标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江台州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

判断点与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 过点

作斜率为

的直线

交圆

于

，

两点，动点

满足

，若对每一个确定的实数

，记

的最大值为

，则当

变化时，

的最小值是（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-07-27更新 | 1401次组卷 | 3卷引用：单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用（各大名校30题专项训练）（原卷版）

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系

9 . 点

与圆

的位置关系是（　　）

A．在圆外	B．在圆上
C．在圆内	D．与a的值有关

2023-08-03更新 | 1383次组卷 | 9卷引用：2.1 圆的方程（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

名校

10 . 已知点

与圆

，P是圆C上任意一点，则

的最小值是________．

2023-08-03更新 | 1352次组卷 | 11卷引用：2.1 圆的方程（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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