1 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为___________.

2 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

3 . 已知，分别为圆：与圆：的动点，为轴上的动点，则的最小值为___________.

4 . 已知二次函数交轴于，两点（，不重合），交轴于点.圆过，，三点.下列说法正确的是（       ）
①圆心在直线上；
②的取值范围是；
③圆半径的最小值为1；
④存在定点，使得圆恒过点.

A．①

B．②

C．③

D．④

5 . 圆关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 某处有一块闲置用地，如图所示，它的边界由圆O的一段圆弧和两条线段，构成.已知圆心O在线段上，现测得圆O半径为2百米，，.现规划在这片闲置用地内划出一片梯形区域用于商业建设，该梯形区域的下底为，上底为，点M在圆弧（点D在圆弧上，且）上，点N在圆弧上或线段上.设.

（1）将梯形的面积表示为的函数；
（2）当为何值时，梯形的面积最大？求出最大面积.

8 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆O：，则下列说法中正确的是

A．函数是圆O的一个太极函数

B．圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数

C．函数是圆O的一个太极函数

D．函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件

9 . 过点作直线，当的斜率为何值时.
（1）直线将圆平分？
（2）直线与圆相切？

10 . 圆关于点对称的圆的方程是________.