1 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

2 . 已知点是双曲线右支上的一点，点、分别是圆和上的点，求的最大值．

3 . 已知复数满足，则的最大值为__________．

4 . 已知为圆上的动点，则的最大值为__________.

5 . 在中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是__________.

6 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，M为椭圆C上任意一点，N为圆E：上任意一点，则的最小值为__________.

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名．他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知动点在圆上，若点，点，则的最小值为 __．

8 . 正方体的棱长为4，P在平面上，A，P之间的距离为5，则、P之间的最短距离为________．

9 . 已知，是曲线上的动点，为直线上的一个动点，则的最小值为______.

10 . 已知A，B分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则__________.