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组卷网 > 知识点选题 > 定点到圆上点的最值（范围）
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2022高二上·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围）
名校
1 . 在平面内，一只蚂蚁从点出发，爬到轴后又爬到圆上，则它爬到的最短路程是______．
2022-07-17更新 | 3961次组卷 | 18卷引用：2.4 圆与方程
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22-23高二上·广西河池·期末
单选题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围） 过圆外一点的圆的切线方程 切线长
解题方法
几何法求弦长
2 . 已知点是圆上的一点，过点作圆的切线，则切线长的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-19更新 | 1255次组卷 | 6卷引用：广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二上学期2月期末数学试题
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23-24高三上·山西大同·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
名校
3 . 已知线段的端点B的坐标为，端点A在圆上运动.
(1)求线段的中点M的轨迹方程；
(2)已知点为（1）所求轨迹上任意一点，求的最大值.
2023-10-16更新 | 1173次组卷 | 4卷引用：山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题
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22-23高二上·山西晋中·期末
单选题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围） 利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值
名校
4 . 已知双曲线的左焦点为，点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（       ）
A．5B．C．7D．8
2023-02-04更新 | 1094次组卷 | 11卷引用：山西省平遥中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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2023·广东韶关·一模
多选题 | 较易(0.85) |
判断点与圆的位置关系 定点到圆上点的最值（范围） 由圆的位置关系确定参数或范围 由圆的一般方程确定圆心和半径
5 . 已知圆，点，下列命题正确的是（       ）
A．圆的圆心为
B．过点的直线可能与圆相切
C．圆上的点到点距离的最大值为
D．若以为圆心的圆和圆内切，则圆的半径为
2023-12-05更新 | 1022次组卷 | 4卷引用：广东省韶关市2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
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2023·河北唐山·一模
单选题 | 较易(0.85) |
向量加法法则的几何应用 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围）
解题方法
利用几何性质解决线性运算问题 转化与化归思想
6 . 已知点，圆，过点的直线与圆交于，两点，则的最大值为（       ）
A．B．12C．D．
2023-03-10更新 | 1095次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市2023届高三一模数学试题
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2023·浙江·二模
单选题 | 较易(0.85) |
由标准方程确定圆心和半径 定点到圆上点的最值（范围） 椭圆定义及辨析
解题方法
数形结合思想
7 . 已知是椭圆的左焦点，点在上，在上，则的最大值是（       ）
A．B．C．D．
2023-05-03更新 | 1061次组卷 | 6卷引用：浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
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23-24高三上·河南驻马店·期末
单选题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围）
名校
8 . 若点是圆:上一点,则的最小值为（       ）
A．2B．4C．6D．8
2023-12-29更新 | 955次组卷 | 5卷引用：河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题
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2022·全国·模拟预测
多选题 | 较易(0.85) |
定点到圆上点的最值（范围） 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中焦点三角形的面积问题
名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 直接法解决离心率问题
9 . 椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，若方程所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（       ）
A．椭圆C的离心率为B．的最大值为4
C．的面积可能为2D．的最小值为
2022-05-24更新 | 2025次组卷 | 14卷引用：2022届高三下学期临考冲刺原创卷（三）数学试题
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20-21高一下·陕西榆林·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
由标准方程确定圆心和半径 圆的一般方程与标准方程之间的互化 定点到圆上点的最值（范围）
名校
解题方法
数形结合思想
10 . 若实数满足，则的最大值是（       ）
A．B．
C．D．
2021-10-02更新 | 3153次组卷 | 9卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题
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