1 . 已知圆，则圆上的点到点距离的最大值为_____.

2 . 已知实数满足，则的最大值为_________．

3 . 如图所示，为圆上的动点，为抛物线上的动点，试求的最小值．
   

4 . 已知抛物线，圆，P为E上一点，Q为C上一点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

5 . 在平面直角坐标系中，已知定点，，动点满足，记动点的轨迹为曲线，直线，则下列结论中正确的是（       ）

A．曲线的方程为	B．直线与曲线的位置关系无法确定
C．若直线与曲线相交，其弦长为4，则	D．的最大值为3

6 . 为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台的正东方向设立了两个观测站和（点在点､点之间），它们到平台的距离分别为1海里和4海里，记海平面上到两观测站的距离之比为的点的轨迹为曲线，规定曲线及其内部区域为安全预警区（如图）.

(1)以为坐标原点，1海里为单位长度，所在直线为轴，建立平面直角坐标系，求曲线的方程；
(2)海平面上有巡航观察点可以在过点垂直于的直线上运动.
（i）若为的中点，求的最小值；
（ii）过作直线与曲线相切于点.证明：直线过定点.

7 . 已知，求的最大值和最小值分别为___________.

8 . 已知A，B分别为抛物线与圆上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当取得最小值时，点A与点P重合；当取得最大值时，点A与点Q重合，则__________.

9 . 已知点，圆，过点的直线与圆交于，两点，则的最大值为（       ）

A．

B．12

C．

D．

10 . 已知点P为圆C：上一点,，，则的最大值为（       ）

A．5

B．7

C．10

D．14