1 . 已知向量满足，，则的最大值为________．

2 . 已知点、，直线（其中），点P在直线l上．
   
(1)若是常数列，求的最小值；
(2)若是等差数列，且，求的最大值；
(3)若是等比数列，且，求的取值范围．

3 . 在中，角、、的对边分别为、、，面积为，有以下四个命题中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．当，时，不可能是直角三角形

C．当，，时，的周长为

D．当，，时，若为的内心，则的面积为

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：，当变化时，动直线始终没有经过点P，定点Q的坐标为，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知平面向量，满足，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，他对圆锥曲线有深刻系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线论》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为λ(λ＞0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆．下面我们来研究与此相关的一个问题，已知圆O：x²＋y²＝1上的动点M和定点A，B(1，1)，则2|MA|＋|MB|的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点、间的距离为，动点满足， 求的最小值．

8 . 已知抛物线的焦点为F，点P是以为圆心，半径为1的圆上的动点，且的最大值为5．

(1)求抛物线C的标准方程；
(2)过点M的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，直线OA，OB分别交直线于S，T两点（O为坐标原点）．记直线l，直线FS，直线FT的斜率分别为，，，若是，的等比中项，求k的值．

9 . 在平面直角坐标中，曲线与坐标轴的交点都在圆上，已知点、，点是圆上的动点，求的最大值.

10 . 在平面直角坐标中曲线与坐标轴的交点都在圆上，若点是圆上的一点，求的最值.