圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-高中数学期末-特供-组卷网

23-24高二上·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知半径为1的圆经过点

，其圆心到直线

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．2

D．3

2024-03-09更新 | 119次组卷 | 1卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题

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23-24高二上·江苏泰州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

在圆C：

上，点

，

，则（）

A．直线

与圆

相切

B．点

到直线

的距离小于7

C．当

最大时，

D．

的最小值小于15°

2024-03-06更新 | 91次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·四川成都·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 对任意的实数，圆上一点到直线的距离的取值范围为______.

2024-03-03更新 | 190次组卷 | 2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题

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23-24高二上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知直线

与圆

相交于A，B两点.
(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦

的长度.

2024-03-02更新 | 250次组卷 | 2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知切线求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题范围问题

5 . 已知

为直线

上的一点，动点

与两个定点

，

的距离之比为2，则（）

A．动点的轨迹方程为	B．
C．的最小值为	D．的最大角为

2024-02-14更新 | 228次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市慈溪市2024届高三上学期期末测试数学试题

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2024·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为______.

2024-01-25更新 | 1591次组卷 | 7卷引用：广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷

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23-24高二上·四川宜宾·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

解题方法

几何法求圆的方程

7 . 已知圆

，

，则（）

A．在圆

上存在点

，使得

B．在圆

上存在点

，使得点

到直线

的距离为

C．在圆

上存在点

．使得

D．在圆

上存在点

，使得

2024-01-24更新 | 177次组卷 | 2卷引用：四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷

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23-24高三上·辽宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线

的倾斜角是

B．圆

的半径是4

C．直线

与圆

相交

D．圆

上的点到直线

的距离的最大值是7

2024-01-18更新 | 331次组卷 | 3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求平面两点间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

9 . 已知动点

的轨迹方程为

，

为

上任意一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2024-01-16更新 | 146次组卷 | 1卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

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23-24高三上·吉林白城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆O：

与圆C：

交于A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．线段AB的垂直平分线所在的直线方程为

B．直线AB的方程为

C．

D．若点P是圆O上的一点，则△PAB面积的最大值为

2024-01-16更新 | 841次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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