圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-高中数学期末-特供-组卷网

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解析

| 共计 196 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48332次组卷 | 205卷引用：四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2405次组卷 | 12卷引用：河北省唐山市2024届高三上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·山东青岛·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

上的点到直线

的最大距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 2001次组卷 | 11卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期过程性评价质量检测(期末)文科数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

4 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14299次组卷 | 77卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5862次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

6 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3587次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2024·广东茂名·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 动点与两个定点，满足，则点到直线：的距离的最大值为______.

2024-01-25更新 | 1591次组卷 | 7卷引用：广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷

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22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1507次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

将军饮马问题求最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

9 . 已知点P为直线

上的一点，M，N分别为圆

：

与圆

：

上的点，则

的最小值为（）

A．5

B．3

C．2

D．1

2023-06-14更新 | 1440次组卷 | 5卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高三上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足

（

，且

）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足

，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得

的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 3037次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题

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