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解析

| 共计 7 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50414次组卷 | 210卷引用：四川省仁寿一中等西南四省八校2020届高三9月份联考数学（理）试题

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21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2210次组卷 | 14卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年下学期高二入学考试理科数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点转化与化归思想

3 . 已知直线

：

与直线

：

相交于点P，线段AB是圆C：

的一条动弦，且

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-22更新 | 1374次组卷 | 7卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

4 . 由直线

上的一点向圆C：

引切线，则切线长的最小值为（）

A．1

B．

C．

D．2

2021-11-10更新 | 944次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学文试题

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2018·江苏泰州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知点

，若圆

上恰有两点

，使得

和

的面积均为

，则

的取值范围是____.

2018-04-20更新 | 977次组卷 | 8卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题

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2021·安徽淮北·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程

名校

6 . 在平面直角标系

中，已知曲线

的参数方程为

(

为参数)，以坐标原点

为极点，

轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程为

.
（1）写出曲线

，

的普通方程；
（2）过曲线

上任意一点

作与

夹角为

的直线，交

于点

，求

的最大值与最小值.

2021-05-08更新 | 265次组卷 | 6卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学理科试题

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15-16高三下·上海闵行·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 动点

在平面区域

内，动点

在曲线

上，则

的最小值为______；

2020-02-01更新 | 294次组卷 | 4卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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