圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2023年江苏高中数学-第5页-组卷网

22-23高二上·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知点P在圆

上，点

，

．
(1)求点P到直线AB距离的最大值；
(2)当∠PBA最小时，求线段PB的长．

2023-04-26更新 | 519次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

是圆

：

上的一个动点，点

到直线

：

的距离的最小值为

，圆

：

与圆

外切，且与直线

相切，则

的值为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-09-17更新 | 551次组卷 | 2卷引用：专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知点

在圆

：

上，点

，

，则（）

A．点到直线的距离的最小值是	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．当为直角三角形时，其面积为3

2023-04-24更新 | 1522次组卷 | 7卷引用：江苏省决胜新高考2023届高三下学期4月大联考数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2544次组卷 | 11卷引用：专题2.3 圆与圆的位置关系（2个考点六大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 若圆

上恰有相异两点到直线

的距离等于

，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1019次组卷 | 8卷引用：江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题

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2023·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值平面向量数量积的几何意义圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

，

，点P为圆C：

上的动点，则（）

A．面积的最小值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-03-24更新 | 2955次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题

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2023高二·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知点

在过

点且与直线

垂直的直线上，则圆

：

上的点到点

的轨迹的距离的最大值为（）

A．1

B．2

C．5

D．

2023-03-05更新 | 82次组卷 | 1卷引用：专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳（2）

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 已知圆

，斜率为

的直线

经过圆

内不在坐标轴上的一个定点

，且与圆

相交于

、

两点，下列选项中正确的是（）

A．若

为定值，则存在

，使得

B．若

为定值，则存在

，使得

C．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

D．若

为定值，则存在

，使得圆

上恰有三个点到

的距离均为

2023-07-21更新 | 580次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段调研数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（）

A．曲线

围成的图形有

条对称轴

B．曲线

围成的图形的周长是

C．曲线

上的任意两点间的距离超过

D．若

是曲线

上任意一点，

的最小值是

2023-02-19更新 | 218次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 设

为实数，若方程

表示圆，则（）

A．

B．该圆必过定点

C．若直线

被该圆截得的弦长为2，则

或

D．当

时，该圆上的点到直线

的距离的最小值为

2023-02-14更新 | 503次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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