名校
解题方法
1 . 已知抛物线
上有一点
，
为抛物线
的焦点，
，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
向圆
（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点
，求证：直线
过定点.
上有一点，为抛物线的焦点，，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
向圆（点在圆外）引两条切线，交抛物线于另外两点，求证：直线过定点.
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2023-12-05更新
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792次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
的方程是
，直线l经过点
.
(1)若直线l与相切，求直线l的方程；
(2)若直线l与相交于A，B两点，与直线
交于点M，求证：
为定值.
的方程是，直线l经过点.(1)若直线l与
相切，求直线l的方程；(2)若直线l与
相交于A，B两点，与直线交于点M，求证：为定值.
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2022-10-12更新
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1020次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆的方程为
，
点的坐标为
.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线
与圆交于不同两点
，
，且圆交
轴正半轴于点，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点
且与圆相切的直线方程；（2）过点
任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.
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2019-02-06更新
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2036次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知圆
和定点
,由圆
外一动点
向圆引切线
,切点为
,且满足
.
(1)求证:动点在定直线上；
(2)求线段长的最小值并写出此时点的坐标.
和定点,由圆外一动点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求证:动点
在定直线上；(2)求线段
长的最小值并写出此时点的坐标.
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2018-02-11更新
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566次组卷
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2卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一3月月考数学试题
