圆的切线方程练习题及答案-高中数学高考模拟-困难-组卷网

2024·广东梅州·一模

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

切点弦及其方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知圆

，点

在抛物线

上运动，过点

引圆

的切线，切点分别为

，

，则

的取值范围为______.

2024-03-03更新 | 688次组卷 | 2卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题

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2023·山东青岛·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根已知切线求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，圆

．
(1)若

，写出曲线

与圆C的一条公切线的方程(无需证明)；
(2)若曲线

与圆C恰有三条公切线．
(i)求b的取值范围；
(ii)证明：曲线

上存在点

，对任意

，

．

2023-03-24更新 | 1828次组卷 | 2卷引用：山东省青岛市2023届高三下学期第一次适应性检测数学试题

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2022·四川成都·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）过圆外一点的圆的切线方程轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题

解题方法

面积问题

3 . 点P为曲线C上任意一点，直线l：x＝－4，过点P作PQ与直线l垂直，垂足为Q，点

，且

．
(1)求曲线C的方程；
(2)过曲线C上的点

作圆

的两条切线，切线与y轴交于A，B，求△MAB面积的取值范围．

2022-06-01更新 | 2232次组卷 | 3卷引用：四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（理）试题

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2022·甘肃白银·三模

单选题 | 困难(0.15) |

用定义求向量的数量积轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

解题方法

范围问题数形结合思想

4 . 在平面直角坐标系

中，圆

，若曲线

上存在四个点

，过动点

作圆

的两条切线，

，

为切点，满足

，则

的取值范围是（）．

A．	B．
C．	D．

2022-05-12更新 | 1309次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题

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21-22高二上·广东东莞·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

已知切线求参数双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

5 . 已知双曲线

的左，右焦点分别为

，

，过右焦点

且倾斜角为

直线l与该双曲线交于M，N两点（点M位于第一象限），

的内切圆半径为

，

的内切圆半径为

，则

为___________.

2022-01-25更新 | 2866次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试（三）数学试题

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2021·浙江杭州·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用切线长判断直线与抛物线的位置关系根据韦达定理求参数

名校

6 . 如图，已知

和抛物线

是圆

上一点，M是抛物线

上一点，F是抛物线

的焦点．

（1）当直线

与圆

相切，且

时，求

点的坐标；
（2）过P作抛物线

的两条切线

分别为切点，求证：存在两个

，使得

面积等于

．

2021-06-04更新 | 1962次组卷 | 5卷引用：浙江省杭州市高级中学2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题

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16-17高三·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

圆的一般方程圆的切线方程直线与圆的应用抛物线标准方程的形式圆的参数方程

名校

7 . 抛物线

上一点

到抛物线准线的距离为

，点

关于

轴的对称点为

，

为坐标原点，

的内切圆与

切于点

，点

为内切圆上任意一点，则

的取值范围为__________．

2017-03-02更新 | 3705次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题

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