2024·全国·模拟预测
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,左顶点为,上顶点为,点为直线上的动点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,当最小时,,则使得为直角三角形的点的个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.1 |
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2 . 若直线上仅存在一点,使得过点的直线与圆切于点,且,则的值为( )
A. | B. | C.3 | D. |
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解题方法
3 . 已知圆,直线过点,则“直线的方程为”是“直线与圆相切”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知坐标原点为,抛物线的焦点为.若第一象限内的抛物线上存在一点,使得的外接圆与抛物线的准线相切,则直线与外接圆的关系为( )
A.相离 | B.相切 | C.相交且过圆心 | D.相交但不过圆心 |
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5 . 过点作圆的两条切线,设切点分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 过直线上的一点作圆的两条切线,当直线关于对称时,( )
A. | B. | C.4 | D. |
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2024-04-07更新
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312次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
名校
7 . 已知动点在直线上,过总能作圆的两条切线,切点为,且恒成立,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-07更新
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884次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
23-24高二上·河南驻马店·期末
8 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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9 . 已知圆,过圆外一点作圆的两条切线,切点分别为,三角形的面积为,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知点P为直线上的动点,过P作圆的两条切线,切点分别为A,B,若点M为圆上的动点,则点M到直线AB的距离的最大值为______ .
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