1 . 已知圆的圆心为坐标原点，斜率为1且过点的直线与圆相切，圆：.
(1)若圆与圆相交于，两点，求线段的长度；
(2)若直线：与圆交于，两点，是否存在实数，使得?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知圆，点，直线
(1)若直线与相交于A、B两点，求．
(2)求过点且与相切的直线方程．

3 . 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点的直线l与圆C相切，求直线l的方程．

4 . 半径为3的圆过点，圆心在直线上且圆心在第一象限．
(1)求圆的方程；
(2)过点作圆的切线，求切线的方程．

5 . 已知圆经过、，圆心在直线上，过点，且斜率为的直线与圆相交于、两点．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）（i）请问是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；
（ii）若为坐标原点，且，求直线的方程．

6 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则=       .