1 . 直线
经过定点
，且与
轴正半轴、
轴正半轴分别相交于
，
两点，
为坐标原点，动圆
在
的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）
经过定点，且与轴正半轴、轴正半轴分别相交于，两点，为坐标原点，动圆在的外部，且与直线及两坐标轴的正半轴均相切，则周长的最小值是（ ）| A．3 | B．5 | C．10 | D．12 |
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名校
2 . 已知点P在圆
上，点
，
，则错误的是（ ）
上，点，，则错误的是（ ）| A．点P到直线AB的距离小于10 | B．点P到直线AB的距离大于2 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
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2022-11-19更新
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837次组卷
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5卷引用：上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-2四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科）试题湖北省重点高中智学联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 从圆
上的一点向圆
引两条切线，连接两切点间的线段称为切点弦，则圆
内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）
上的一点向圆引两条切线，连接两切点间的线段称为切点弦，则圆内不与任何切点弦相交的区域面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-20更新
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885次组卷
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8卷引用：上海市青浦区2022届高三一模数学试题
上海市青浦区2022届高三一模数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（上海专用）上海市位育中学2023届高三上学期期中数学试题上海市杨浦区同济大学第一附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）陕西省宝鸡中学2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）核心考点02圆（2）河北省石家庄市第二十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
4 . 已知实数、满足
，
的取值范围是（ ）
、满足，的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-01更新
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602次组卷
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8卷引用：2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题2018年上海市七宝中学高考模拟三模数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）练习9+圆与方程-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题（已下线）专题09 圆与方程安徽省北京师范大学蚌埠附属学校2022-2023学年高二上学期数学期中复习试题
名校
5 . 从点
向圆
引切线，则切线长的最小值
向圆引切线，则切线长的最小值A． | B．5 | C． | D． |
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2020-04-08更新
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1495次组卷
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9卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆（已下线）重难点06 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题（已下线）专题五 圆的方程与性质 一题多变，发散思维山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题10 直线和圆的方程（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题
11-12高二·四川绵阳·期末
真题
名校
6 . 圆
过点
的切线方程是（ ）
过点的切线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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845次组卷
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41卷引用：2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷
2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷（已下线）2013届福建省泉州市普通高中毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷III）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）2011-2012学年四川省绵阳南山中学高二期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考文科数学（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市平谷区北京实验学校2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（1）河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题第2章 平面解析几何初步 检测卷
名校
7 . 一条光线从点
射出，经轴反射后与圆
相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）
射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）A． 或 | B． 或 | C． 或 | D． 或 |
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2021-01-04更新
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2717次组卷
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49卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十一章 圆锥曲线高考题选（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）实战演练8.1-2018年高考艺考步步高系列数学上海市南模中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）专题25 直线与圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.2 直线与圆的位置关系（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第37练 直线与圆的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点09 解析几何-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与圆专项训练（已下线）模块五 倒数第6天 直线与圆北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第1讲 直线与圆（已下线）2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题16 解析几何选择题（理科）-12015-2016学年湖南省衡阳八中高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷235江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班）江苏省苏州市实验中学教育集团2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷254陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期起始考试数学试题浙江省杭州市第四中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练5 圆的方程及其应用浙江省嘉兴市海宁市上海外国语大学附属宏达高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题12 直线与圆的位置关系 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.5直线与圆、圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5 （分层练）直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省丽水外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练安徽省合肥市六校联考(十一中等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省资阳市安岳县安岳中学2020-2021学年下学期高二数学（理）开学考试试卷（试点班）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
真题
8 . 过原点的直线与圆
相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是
相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是A． | B． | C． | D． |
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2019-06-09更新
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968次组卷
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7卷引用：2000年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新课程卷）
9 . 如图，圆
分别与轴正半轴，轴正半轴相切于点
，过劣弧
上一点
作圆的切线，分别交轴正半轴，轴正半轴于点
，若点
是切线上一点，则
周长的最小值为------------------------------------------------------------------
分别与轴正半轴，轴正半轴相切于点，过劣弧上一点作圆的切线，分别交轴正半轴，轴正半轴于点，若点是切线上一点，则周长的最小值为------------------------------------------------------------------| A．10 | B．8 | C． | D．12 |
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2018-04-15更新
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458次组卷
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4卷引用：【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题
【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市徐汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 点
在直线
上, 
，
与圆
分别相切于A，B两点， O为坐标原点，则四边形PAOB面积的最小值为 （ ）
在直线上, ，与圆分别相切于A，B两点， O为坐标原点，则四边形PAOB面积的最小值为 （ ）| A．24 | B．16 | C．8 | D．4 |
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2018-06-19更新
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1597次组卷
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8卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆人教A版高中数学必修二4.2.3 直线与圆的方程的应用广东省中山一中2017—2018学年高一下学期第一次段考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 本章基础排查（四）（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（2）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
