1 . 已知圆，点．
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)求过P点的圆C的切线方程．

2 . 求满足下列条件的曲线方程：
(1)求过点且与圆相切的直线方程；
(2)求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.

3 . 已知圆：.
(1)求圆心的坐标及半径的大小；
(2)已知直线与圆相切，且在x，y轴上的截距相等且不为0，求直线的方程；
(3)从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.

4 . 已知圆：.若直线：与圆相交于A，B两点，且.
(1)求圆的方程；
(2)请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为点的坐标，求过点与圆相切的直线的方程.
①；②.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

5 . 已知圆心为的圆经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)过点求圆的切线方程，并求出切线长．

6 . 已知点，圆．
(1)求圆过点的切线方程；
(2)为圆与轴正半轴的交点，过点作直线与圆交于两点、，设、的斜率分别为、，求证：为定值．

7 . 已知圆C：
(1)求圆的圆心和半径；
(2)求经过点的圆C的切线方程；
(3)求直线l：被圆C截得的弦长.

8 . 已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上.
(1)求圆的标准方程；
(2)设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的一般式方程；
(3)求过点与圆相切的直线方程.

9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中，已知点.满足，设点的轨迹为圆，点为圆心，
(1)求圆的方程；
(2)若点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，求四边形的面积的最小值；
(3)若直线始终平分圆的面积，写出的最小值.

10 . 已知圆的方程为：.
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)过点的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程.