1 . 在平面直角坐标系中，已知圆M的圆心在直线上，且圆M与直线相切于点．
(1)求圆M的方程；
(2)过的直线l被圆M截得的弦长为，求直线l的方程．

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，点在C上，，圆M：.
(1)求C与M的标准方程；
(2)过C上的点P作圆M的切线l，当l的倾斜角为时，求点P的坐标.

3 . 已知圆经过点、，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点与圆相切，求直线的方程．

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆：．
(1)若直线：恒过圆内一定点，求过点的最短弦所在直线的方程；
(2)从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有，求的最小值．

5 . 已知点P在椭圆C：上.
(1)P与椭圆的顶点不重合，过P作圆的两条切线，切点分别为E，F，直线EF与x轴、y轴分别交于点M，N.求证：为定值；
(2)若，过P的两条直线交C于A，B两点，两直线PA，PB的斜率之和为0，求直线AB的斜率.

6 . 已知圆C：（x-2）²＋（y-3）²＝4外有一点P（4，－1），过点P作直线l.
(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程；
(2)当直线l的倾斜角为135°时，求直线l被圆C所截得的弦长．

7 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值

8 . （1）直线过点与圆：相切，求直线的方程
（2）已知圆C：内有一点，A、B为圆上两动点，且满足.求弦AB中点M的轨迹方程.

9 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点作圆的切线，切点分别为、，且两条切线、与轴分别交于、两点．

(1)当在直线上时，求的值；
(2)当运动时，直线是否过定点？若是，求出该定点坐标；若不是，请说明理由．

10 . 已知圆经过，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆交于两点，求；
(3)过作圆的两条切线，求切线的长.