1 . 已知圆
，点
是圆
上一点，点
为直线
上的动点，过点作圆的切线，切点为
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)以为圆心的圆交圆于两点，问直线
是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标．
，点是圆上一点，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为(1)求过点
的圆的切线方程；(2)以
为圆心的圆交圆于两点，问直线是否恒过一定点？若过定点求出定点坐标．
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解题方法
2 . 抛物线
的焦点到准线的距离等于椭圆
的短轴长．
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过
作
（其中
）的两条切线，分别交抛物线于点
，过原点作直线的垂线，垂足为
，证明点在定圆上，并求定圆方程
的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．(1)求抛物线
的方程；(2)设
是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求定圆方程
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解题方法
3 . 已知圆
经过三点
.
(1)求圆的方程；
(2)求过点
且与圆相切的直线的方程.
经过三点.(1)求圆
的方程；(2)求过点
且与圆相切的直线的方程.
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解题方法
4 . 已知圆过点
，且圆心在直线
上，
(1)求圆的方程:
(2)过
作圆的切线，求切线方程
过点，且圆心在直线上，(1)求圆
的方程:(2)过
作圆的切线，求切线方程
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，过点
且与直线
垂直的直线交
轴负半轴于，且
.
(1)若过
、、
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
(2)设
.过椭圆
右焦点且不与坐标轴垂直的直线
与椭圆交于、两点，点
是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点
，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的左、右焦点分别为，过点且与直线垂直的直线交轴负半轴于，且.(1)若过
、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；(2)设
.过椭圆右焦点且不与坐标轴垂直的直线与椭圆交于、两点，点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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2024-01-02更新
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685次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题（四）江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）拔高能力练（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2（已下线）黄金卷06
6 . 已知圆C过点
且圆心在直线
上
(1)求圆C的方程，并求过点
的切线方程．(2)若过点
的直线与圆C交于A，B两点，且三角形ABC的面积为10，求直线l的方程．
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2024-01-05更新
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340次组卷
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3卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知圆心为C的圆经过点
和
，且圆心在直线
上，求：
(1)求圆心为C的圆的标准方程；
(2)若过点
作圆C的切线，求该切线方程；
(3)若圆C上恰有3个点到直线：
的距离为1，求实数m的值.
和，且圆心在直线上，求：(1)求圆心为C的圆的标准方程；
(2)若过点
作圆C的切线，求该切线方程；(3)若圆C上恰有3个点到直线：
的距离为1，求实数m的值.
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2024-01-03更新
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902次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆和点
.
(1)过点向圆引切线，求切线的方程；
(2)点是圆上任意一点，
在线段
的延长线上，且点是线段
的中点，求点运动的轨迹
的方程；
(3)设圆与轴交于
两点，线段
上的点
上满足
，若
直线，且直线与（2）中曲线交于
两点，满足
.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
和点.(1)过点
向圆引切线，求切线的方程；(2)点
是圆上任意一点，在线段的延长线上，且点是线段的中点，求点运动的轨迹的方程；(3)设圆
与轴交于两点，线段上的点上满足，若直线，且直线与（2）中曲线交于两点，满足.试探究是否存在这样的直线，若存在，请说明理由并写出直线的斜率，若不存在，请说明理由.
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9 . 已知圆：
(1)若圆的切线在轴和
轴上截距相等，求切线的方程；
(2)从圆外一点
向圆引切线
，为切点，为坐标原点，且
，求
的最小值
：(1)若圆
的切线在轴和轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆
外一点向圆引切线，为切点，为坐标原点，且，求的最小值
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2023-12-25更新
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323次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 圆的方程11种常见考法归类（2）
10 . 圆C经过点
和点
，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)过点
作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程及原点O到直线AB距离最大时m的值．
和点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的标准方程；
(2)过点
作圆C的两条切线，切点分别为A，B，求直线AB的方程及原点O到直线AB距离最大时m的值．
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